科目： 來(lái)源：2013年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：填空題

若二次函數(shù)y=ax²+2x+a²-1（a≠0）的圖象如圖所示，則a的值是    ．

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如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，如果△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△ACE重合，那么旋轉(zhuǎn)了    度．

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正方形ABCD中，有兩個(gè)分別內(nèi)接于△ABC，△ACD的小正方形，它們的面積分別為m，n（如圖）則=    ．

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科目： 來(lái)源：2013年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：填空題

在一個(gè)暗盒中放有若干個(gè)紅色球和3個(gè)黑色球（這些球除顏色外，無(wú)其他區(qū)別），從中隨即取出1個(gè)球是紅球的概率是．若在暗盒中增加1個(gè)黑球，則從中隨即取出一個(gè)球是紅球的概率是    ．

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對(duì)于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)的意義是=ad-bc．例如：=1×4-2×3=-2，=（-2）×5-4×3=-22．按照這個(gè)規(guī)定，當(dāng)x²-4x+4=0時(shí)，的值是    ．

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（1）計(jì)算：．
（2）先化簡(jiǎn)再求值．已知，求的值．

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將兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DBE按圖1方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F．
（1）求證：AF+EF=DE；
（2）若將圖1中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)角α，且0°＜α＜60°，其他條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出變換后的圖形，并直接寫(xiě)出（1）中的結(jié)論是否仍然成立．

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某學(xué)校為了學(xué)生的身體健康，每天開(kāi)展體育活動(dòng)一小時(shí)，開(kāi)設(shè)排球、籃球、羽毛球、體操四項(xiàng)體育活動(dòng)課．學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好任選其中一項(xiàng)，老師根據(jù)學(xué)生報(bào)名情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面尚未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）該校學(xué)生報(bào)名總?cè)藬?shù)有多少人？
（2）從表中可知選羽毛球的學(xué)生有多少人？選排球和籃球的人數(shù)分別占報(bào)名總?cè)藬?shù)的百分之幾？
（3）頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．

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如圖所示為圓柱形大型儲(chǔ)油罐固定在U型槽上的橫截面圖．已知圖中ABCD為等腰梯形（AB∥DC），支點(diǎn)A與B相距8m，罐底最低點(diǎn)到地面CD距離為1m．設(shè)油罐橫截面圓心為O，半徑為5m，∠D=56°，求：U型槽的橫截面（陰影部分）的面積．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，tan56°≈1.5，π≈3，結(jié)果保留整數(shù)）