科目： 來源：2012年吉林省長春市朝陽區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測得河對岸點C的俯角為31°，測得岸邊點D的俯角為45°．又知河寬CD為50米，求小山的高度．
【參考數(shù)據(jù)：sin31°=0.52，cos31°=0.86，tan31°=0.60】

科目： 來源：2012年吉林省長春市朝陽區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在4×4的菱形斜網(wǎng)格圖中（每一個小菱形的邊長為1，有一個角是60°），菱形ABCD的邊長為2，E是AD的中點，沿著CE將菱形ABCD剪成①、②兩部分，用這兩部分可以分別拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，請在圖中分別用實線畫出拼接后②的圖形．

科目： 來源：2012年吉林省長春市朝陽區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某中學團委、學生會為了解該校學生最喜歡的球類活動的悄況，對足球、乒乓球、籃球、排球四個項目作調(diào)查，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅統(tǒng)計圖（說明：每位同學只選一種自己最喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息射答下列問題：
（1）求這次接受調(diào)查的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）求扇形統(tǒng)計圖中喜歡籃球的圓心角度數(shù)；
（3）從這次接受調(diào)查的學生中，隨機抽查一個，恰好是最喜歡乒乓球的概率是多少？

科目： 來源：2012年吉林省長春市朝陽區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ACB的點A在坐標原點，點C在x軸上．將Rt△ACB沿x軸方向向右平移3個單位得到Rt△EFD．點D的坐標為（5，4）．雙曲線過點B且交DF于點M．
（1）求k的值．
（2）求△BDM的面積．

科目： 來源：2012年吉林省長春市朝陽區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點C與A重合，點D落到D′處，折痕為EF．
（1）求證：△ABE≌△AD′F；
（2）連接CF，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2012年吉林省長春市朝陽區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

為了順應(yīng)市場要求，某市電子玩具制造公司技術(shù)部研制開發(fā)一種新產(chǎn)品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程．下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的關(guān)系（即前t個月的利潤總和s和t之間的關(guān)系）．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）由已知圖象上的三點坐標，求累積利潤s（萬元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達到6萬元？
（3）求第9個月公司所獲利潤是多少萬元？

科目： 來源：2012年吉林省長春市朝陽區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩名選手在一次自行車越野賽中，兩人同時從起點出發(fā)，乙始終保持同一速度到達終點．甲在前15分鐘以某一速度勻速行駛，15分鐘后速度略有降低，但仍勻速行駛．從第33分鐘開始又提高速度沖刺，并保持這一速度到達終點．如圖是甲、乙各自行駛的路程y隨時間x變化的圖象（全程），根據(jù)圖象回答問題：
（1）求比賽多少分鐘時兩人第一次相遇．
（2）求甲沖刺時的速度．
（3）直接寫出乙到達終點前，兩人相距1千米的次數(shù)．

科目： 來源：2012年吉林省長春市朝陽區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點O與坐標原點重合，點A在x軸的正半軸上，點B在第一象限，且OB=8，AB=6，∠B=90°．點P從原點出發(fā)，以每秒5個單位的速度沿線段OB向點B運動，到達B點運動停止．過點P且平行于x軸的直線交線段AB于點Q，以PQ為邊向下作正方形PMNQ．設(shè)正方形PMNQ與△OAB重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位），點P的運動時間t（秒）．
（1）求點A的坐標．
（2）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）求（2）中S有最大值時的t值．
（4）點P運動過程中，在x軸上存在點C，使得△PCQ為等腰直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點C的坐標．

科目： 來源：1997年甘肅省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：1997年甘肅省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題