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科目：
來源：2013年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版）
題型：填空題
用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖方式鋪地板，則第（3）個(gè)圖形中有黑色瓷磚
塊，第n個(gè)圖形中需要黑色瓷磚
塊（用含n的代數(shù)式表示）．
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科目：
來源：2013年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
．
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科目：
來源：2013年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
解方程組：
．
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科目：
來源：2013年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使D點(diǎn)落在BC邊上點(diǎn)F處，已知折痕AE=
cm，且tan∠EFC=
．求矩形ABCD的周長．
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科目：
來源：2013年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
在等式y(tǒng)=mx2+nx+q中，當(dāng)x=5時(shí)，y=60；當(dāng)x=2時(shí)，y=3；當(dāng)x=-1時(shí)，y=0．求m，n，q的值．
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科目：
來源：2013年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，BD為⊙O的直徑，點(diǎn)A是劣弧BC的中點(diǎn)，AD交BC于點(diǎn)E，連接AB．
（1）求證：AB
2=AE•AD；
（2）過點(diǎn)D作⊙O的切線，與BC的延長線交于點(diǎn)F，若AE=2，ED=4，求EF的長．
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科目：
來源：2013年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
已知拋物線y=x2與動(dòng)直線y=（2t-1）x-c有公共點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），且x12+x22=t2+2t-3．
（1）求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，c取到最小值，并求出c的最小值．
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科目：
來源：2013年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
觀察下面的幾個(gè)算式：
13×17=221可寫成100×1×（1+1）+21；
23×27=621可寫成100×2×（2+1）+21；
33×37=1221可寫成100×3×（3+1）+21；
43×47=2021可寫成100×4×（4+1）+21；
…
根據(jù)上面規(guī)律填空：
（1）83×87可寫成______．
（2）（10n+3）（10n+7）可寫成______．
（3）計(jì)算：1993×1997=______．
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科目：
來源：2013年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知反比例函數(shù)
和一次函數(shù)y=2x-1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a，b），（a+1，b+k）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如圖，已知點(diǎn)A在第一象限，且同時(shí)在上述兩個(gè)函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）利用（2）的結(jié)果，請問：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2013年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
如圖，拋物線y=ax
2+bx-3，頂點(diǎn)為E，該拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OB=OC=3OA，直線
與y軸交于點(diǎn)D．
（1）求拋物線的解析式和E點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求∠DBC-∠CBE的大小；
（3）點(diǎn)F是拋物線第四象限上的點(diǎn)，問四邊形OBFC面積最大值為多少？并求此時(shí)的點(diǎn)F坐標(biāo)．
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