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科目： 來(lái)源：2013年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，正方形網(wǎng)格中有一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)一條直線把平行四邊形分成面積相等的兩部分；
（2）把圖2中的平行四邊形分割成四個(gè)全等的四邊形（要求在圖2中畫(huà)出分割線），并把所得的四個(gè)全等的四邊形在圖3中拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖形或中心對(duì)稱圖形，使所得圖形與原圖形不全等且各個(gè)頂點(diǎn)都落在格點(diǎn)上．
溫馨提示：作圖時(shí)，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑．

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科目： 來(lái)源：2013年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于點(diǎn)B，連接OC交⊙O于點(diǎn)E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于點(diǎn)G．
（1）求證：點(diǎn)E是

的中點(diǎn)；
（2）求證：CD是⊙O的切線；
（3）若sin∠BAD=

，⊙O的半徑為5，求DF的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2013年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

五月花海，歌聲飄揚(yáng)，2009年5月，義烏市各中小學(xué)舉行了“班班有歌聲”活動(dòng)，某校比賽聘請(qǐng)了10位老師和10位學(xué)生擔(dān)任評(píng)委，其中甲班的得分情況如下統(tǒng)計(jì)圖（表）所示．
（1）在頻數(shù)分布直方圖中，自左向右第四組的頻數(shù)為_(kāi)_____；
（2）學(xué)生評(píng)委計(jì)分的中位數(shù)是______分；
（3）計(jì)分辦法規(guī)定：老師、學(xué)生評(píng)委的計(jì)分各去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分，分別計(jì)算平均分，別且按老師、學(xué)生各占60%、40%的方法計(jì)算各班最后得分．已知甲班最后得分為94.4分，求統(tǒng)計(jì)表中x的值．
老師評(píng)分統(tǒng)計(jì)表格：

評(píng)委序號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
分?jǐn)?shù)	94	96	93	91	x	92	91	98	96	93

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科目： 來(lái)源：2013年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

據(jù)統(tǒng)計(jì)，2008年底義烏市共有耕地267 000畝，戶籍人口724 000人，2004年底至2008年底戶籍人口平均每?jī)赡昙s增加2%，假設(shè)今后幾年繼續(xù)保持這樣的增長(zhǎng)速度．
（1）預(yù)計(jì)2012年底義烏市戶籍人口約多少人？
（2）為確保2012年底義烏市人均耕地面積不低于現(xiàn)有水平，預(yù)計(jì)2008年底至2012年底平均每年耕地總面積至少應(yīng)該增加多少畝？

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科目： 來(lái)源：2013年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP=x，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)P重合，得折痕EF（點(diǎn)E、F為折痕與矩形邊的交點(diǎn)），再將紙片還原．
（1）當(dāng)x=0時(shí)，折痕EF的長(zhǎng)為_(kāi)_____；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，折痕EF的長(zhǎng)為_(kāi)_____

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科目： 來(lái)源：2013年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點(diǎn)依次排列）為正方形時(shí)，稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形．例如：如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個(gè)伴侶正方形．
（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1，求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長(zhǎng)；
（2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)y=

（k＞0），他的圖象的伴侶正方形為ABCD，點(diǎn)D（2，m）（m＜2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；
（3）若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax²+c（a≠0），它的圖象的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4）．寫(xiě)出伴侶正方形在拋物線上的另一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)______，寫(xiě)出符合題意的其中一條拋物線解析式______，并判斷你寫(xiě)出的拋物線的伴侶正方形的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)______．