科目： 來源：2012年江蘇省常州市二十四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（C）（解析版） 題型：解答題

我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．
（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷命題“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題，并說明理由；
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c；
（3）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），D是半圓弧ADB的中點(diǎn)，C、D在直徑AB的兩側(cè)，若在⊙O內(nèi)存在點(diǎn)E，使AE=AD，CB=CE．試說明△ACE是奇異三角形．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市二十四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（C）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△AOB的斜邊OB在x軸上，直線y=3x-4經(jīng)過等腰Rt△AOB的直角頂點(diǎn)A，交y軸于C點(diǎn)，雙曲線y=也經(jīng)過A點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和k的值；
（2）若點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)．在雙曲線上是否存在一點(diǎn)Q，使得△PAQ是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市二十四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（C）（解析版） 題型：解答題

將圖所示的長方體石塊（a＞b＞c）放入一圓柱形水槽內(nèi)，并向水槽內(nèi)勻速注水，速度為v cm³/s，直至注滿水槽為止．石塊可以用三種不同的方式完全放入水槽內(nèi)，如圖1～圖3所示．在這三種情況下，水槽內(nèi)的水深h cm與注水時(shí)間 t s的函數(shù)關(guān)系如圖4～圖6所示．根據(jù)圖象完成下列問題：
（1）請分別將三種放置方式的示意圖和與之相對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系圖象用線連接起來；
（2）水槽的高=______cm；石塊的長a=______cm；寬b=______cm；高c=______cm；
（3）求圖5中直線CD的函數(shù)關(guān)系式；
（4）求圓柱形水槽的底面積S．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市二十四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（C）（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=x²-5x+4的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），頂點(diǎn)為C，有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)以每秒一個(gè)單位向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過E 作y軸的平行線，交△ABC的邊BC或AC于點(diǎn)F，以EF為邊在EF右側(cè)作正方形EFGH，設(shè)正方形EFGH與△ABC重疊部分面積為S，E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)和直線AC的解析式；
（2）求當(dāng)點(diǎn)F在AC邊上，G在BC邊上時(shí)t的值；
（3）求動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過程中，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系．

科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

||的值是（ ）
A．
B．
C．-2
D．2

科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

將圖中的Rt△ABC繞直角邊BC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的俯視圖是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題