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科目： 來源：2012年河南省洛陽市第十一中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

隨著大陸惠及臺(tái)胞政策措施的落實(shí)，臺(tái)灣水果進(jìn)入了大陸市場(chǎng)．一水果經(jīng)銷商購進(jìn)了A，B兩種臺(tái)灣水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個(gè)零售店（分別簡(jiǎn)稱甲店、乙店）銷售，預(yù)計(jì)每箱水果的盈利情況如下表：有兩種配貨方案（整箱配貨）：

	A種水果/箱	B種水果/箱
甲店	11元	17元
乙店	9元	13元

方案一：甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱；
方案二：按照甲、乙兩店盈利相同配貨，其中A種水果甲店______箱，乙店______箱；B種水果甲店______箱，乙店______箱．
（1）如果按照方案一配貨，請(qǐng)你計(jì)算出經(jīng)銷商能盈利多少元；
（2）請(qǐng)你將方案二填寫完整（只寫一種情況即可），并根據(jù)你填寫的方案二與方案一作比較，哪種方案盈利較多；
（3）在甲、乙兩店各配貨10箱，且保證乙店盈利不少于100元的條件下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少？

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科目： 來源：2012年河南省洛陽市第十一中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2；對(duì)角線相交于O點(diǎn)，等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)落在梯形的頂點(diǎn)C上，使三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)．
（1）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，猜想DE與BF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）在（1）問條件下，若BE：CE=1：2，∠BEC=135°，求sin∠BFE的值；
（3）當(dāng)三角板的一邊CF與梯形對(duì)角線AC重合時(shí)，作DH⊥PE于H，如圖2，若OF=

時(shí)，求PE及DH的長．

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科目： 來源：2012年河南省洛陽市第十一中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，拋物線y=-a（x-1）²+5經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，4），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是-2．
（1）求a的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)D為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過D作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)H．在DH的右側(cè)作等邊△DHG．將過拋物線頂點(diǎn)M的直線記為l，設(shè)l與x軸交于點(diǎn)N．
①如圖1，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）時(shí)，若直線l過△DHG的頂點(diǎn)G．求此時(shí)點(diǎn)N的橫坐標(biāo)是多少？
②若直線l與△DHG的邊DG相交，試求點(diǎn)N橫坐標(biāo)的取值范圍．