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科目： 來(lái)源：2011年浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（十一）（解析版） 題型：填空題

如圖，在四邊形ABCD中，AB=BD=DA=AC，則四邊形ABCD中，最大內(nèi)角的度數(shù)是    度．

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科目： 來(lái)源：2011年浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（十一）（解析版） 題型：填空題

一幢樓房?jī)?nèi)住有六家住戶(hù)，分別姓趙，錢(qián)，孫，李，周，吳，這幢樓住戶(hù)共訂有A，B，C，D，E，F(xiàn)六種報(bào)紙，每戶(hù)至少訂了一種報(bào)紙，已知趙，錢(qián)，孫，李，周分別訂了其中2，2，4，3，5種報(bào)紙，而A，B，C，D，E五種報(bào)紙?jiān)谶@幢樓里分別有1，4，2，2，2家訂戶(hù)，則報(bào)紙F(tuán)在這幢樓里有    家訂戶(hù)．

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科目： 來(lái)源：2011年浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（十一）（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，E是AD中點(diǎn)，F(xiàn)是EC中點(diǎn)，BD是對(duì)角線(xiàn)，那么△BDF的面積為    cm．

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科目： 來(lái)源：2011年浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（十一）（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC=a，AC=b，∠A-∠B=90°，則⊙O的面積為    ．

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科目： 來(lái)源：2011年浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（十一）（解析版） 題型：填空題

已知n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，…，xn，它們每一個(gè)數(shù)只能取0，1，-2這三個(gè)數(shù)中的一個(gè)，且，則x13+x23+…+xn3=    ．

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科目： 來(lái)源：2011年浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（十一）（解析版） 題型：解答題

某單位的地板有三種邊長(zhǎng)相等的正多邊形鋪設(shè)，一個(gè)頂點(diǎn)處每種多邊形只用一個(gè)，設(shè)這三種正多邊形的邊數(shù)分別是x，y，z．求的值．

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科目： 來(lái)源：2011年浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（十一）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB∥CD、AD∥CE，F(xiàn)、G分別是AC和FD的中點(diǎn)，過(guò)G的直線(xiàn)依次交AB、AD、CD、CE于點(diǎn)M、N、P、Q，
求證：MN+PQ=2PN．

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科目： 來(lái)源：2011年浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（十一）（解析版） 題型：解答題

某體育彩票經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃用45000元，從省體彩中心購(gòu)進(jìn)彩票20扎，每扎1000張，已知體彩中心有A、B、C三種不同價(jià)格的彩票，進(jìn)價(jià)分別是A彩票每張1.5元，B彩票每張2元，C彩票每張2.5元．
（1）若經(jīng)銷(xiāo)商同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的彩票20扎，用去45000元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)進(jìn)票方案；
（2）若經(jīng)銷(xiāo)商準(zhǔn)備用45000元同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、B、C三種彩票20扎，請(qǐng)你設(shè)計(jì)進(jìn)票方案．

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科目： 來(lái)源：2011年浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（十一）（解析版） 題型：解答題

如圖1，拋物線(xiàn)y=ax2+bx（a＞0）與雙曲線(xiàn)相交于點(diǎn)A，B．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)B在第三象限內(nèi)，且△AOB的面積為3（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求實(shí)數(shù)a，b，k的值；
（2）如圖2，過(guò)拋物線(xiàn)上點(diǎn)A作直線(xiàn)AC∥x軸，交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)C，求所有滿(mǎn)足△COE∽△BOA的點(diǎn)E的坐標(biāo)（提示：C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B）．

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科目： 來(lái)源：2011年浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（十一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA=10厘米，OC=6厘米，現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從O，A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P在線(xiàn)段OA上沿OA方向作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段AB上沿AB方向作勻速運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為1厘米/秒．
（1）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為0.5厘米/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，
①當(dāng)△CPQ的面積最小時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
②當(dāng)△COP和△PAQ相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
（2）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為a厘米/秒，問(wèn)是否存在a的值，使得△OCP與△PAQ和△CBQ這兩個(gè)三角形都相似？若存在，請(qǐng)求出a的值，并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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