科目： 來源：2012年江蘇省南京師范大學(xué)附中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

為了了解我區(qū)2萬名初中學(xué)生平時在家完成家庭作業(yè)所用的時間，現(xiàn)在隨機(jī)抽取我區(qū)六年級至九年級（四個年級）的部分學(xué)生做問卷調(diào)查．各年級的被調(diào)查人數(shù)如下圖所示；所有被調(diào)查學(xué)生回答的情況如表一所示（其中180分鐘以上的相關(guān)數(shù)據(jù)未標(biāo)出）：
表一：（每組含最小值，不含最大值）
根據(jù)上述信息，回答下列問題：

時間段（分/天）	60以內(nèi)	60～90	90～120	120～150	150～180	180以上
人數(shù)	20	34	50	61	25

根據(jù)上述信息，回答下列問題：
（1）九年級的被調(diào)查人數(shù)占所有被調(diào)查人數(shù)的百分率______；
（2）在所有被調(diào)查學(xué)生中完成家庭作業(yè)所用的時間在180分鐘以上的學(xué)生人數(shù)是______人；
（3）在所有被調(diào)查學(xué)生中，完成家庭作業(yè)所用時間的中位數(shù)所在的時間段是______分/天；
（4）估計我區(qū)初中學(xué)生中平時在家完成家庭作業(yè)所用時間在150分鐘（包括150分鐘）以上的約為______人．

科目： 來源：2012年江蘇省南京師范大學(xué)附中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省南京師范大學(xué)附中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC與DB交于點M．
（1）求證：△ABC≌△DCB；
（2）過點C作CN∥BD，過點B作BN∥AC，CN與BN交于點N．
①試判斷四邊形MCNB是什么特殊的四邊形，并證明你的結(jié)論；
②四邊形MCNB能成為正方形嗎？若能，請直接給出△ABC應(yīng)滿足的條件；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2012年江蘇省南京師范大學(xué)附中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，小華同學(xué)乘船行駛在湖面上（小華距湖面的高度不計），船行駛到點A處時，小華測得一跨湖大橋橋塔頂端點C的仰角為35°，繼續(xù)向前行駛60米到達(dá)點B處，測得橋塔CE頂端點C在湖中的倒影點D的俯角為45°，請求出橋塔頂端點C距離湖面的高度CE．
（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

科目： 來源：2012年江蘇省南京師范大學(xué)附中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于50%．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元）的關(guān)系如下圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若該商場獲得利潤不低于500元，則銷售單價x的范圍為______．

科目： 來源：2012年江蘇省南京師范大學(xué)附中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某工廠準(zhǔn)備加工600個零件，在加工了100個零件后，采取了新技術(shù)，提高了每天的工作效率，結(jié)果共用7天完成了任務(wù)．已知該工廠累計加工的零件數(shù)y與加工天數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）請解釋a的實際意義；
（2）求該廠采取了新技術(shù)后每天加工多少個零件？

科目： 來源：2012年江蘇省南京師范大學(xué)附中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有一形如直角三角板的三角形ABC（如圖1），其中∠C=90°，∠A=45°，該三角形內(nèi)有一個半徑為1cm的⊙O，圓心O到三邊的距離均為cm．將△ABC繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α （0°＜α≤90°），旋轉(zhuǎn)后的三角形記為△EFC，⊙O記為⊙P．
（1）當(dāng)α=45°時（如圖2），試判斷EF與CB的位置關(guān)系并說明理由；
（2）當(dāng)⊙P與⊙O相外切時（如圖3），①求旋轉(zhuǎn)角α；②求⊙P掃過的面積；
（3）當(dāng)CF與⊙O相切時，則sinα=______

科目： 來源：2012年江蘇省南京師范大學(xué)附中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點O和x軸上另一點E，頂點M的坐標(biāo)為 （2，4）；矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3．
（1）直接寫出該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以每秒1個單位長度的速度從A點出發(fā)沿射線AB勻速移動，設(shè)它們運動的時間為t秒（t＞0），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖2所示）．
①填空：當(dāng)0＜t≤3時，PN=______．（用含t的代數(shù)式表示）；
②在運動的過程中，以P、N、C、D為頂點的四邊形能否成為平行四邊形？若能，請求出此時t的值，若不能，請說明理由．
③設(shè)以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S，試問S是否存在最小值？為什么？

科目： 來源：2012年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

3的算術(shù)平方根是（ ）
A．3
B．-3
C．±
D．

科目： 來源：2012年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題