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科目： 來源：2012年四川省德陽市中江縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

學(xué)校為改善辦公條件，計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批辦公軟件和液晶顯示器，具體操作由街上一家電腦經(jīng)銷商辦理．經(jīng)銷商若購進(jìn)軟件5套和顯示器4臺(tái)，共需資金4200元；若購進(jìn)軟件2套和顯示器6臺(tái)，共需資金5200元．
（1）求每套辦公軟件和每臺(tái)液晶顯示器的單價(jià)；
（2）學(xué)校需要這兩種產(chǎn)品的總數(shù)是40臺(tái)（套），所給經(jīng)銷商可用于購買這兩種產(chǎn)品的資金不超過20000元，根據(jù)市場行情，經(jīng)銷商銷售一套軟件和一臺(tái)顯示器可分別獲利20元和180元．經(jīng)銷商希望銷售完這兩種產(chǎn)品，所獲利潤不少于3680元．請問：經(jīng)銷商有幾種進(jìn)貨方案？通過計(jì)算說明哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？

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科目： 來源：2012年四川省德陽市中江縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的圓心在Rt△ABC的直角邊AC上，⊙O經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接BO、ED，且BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，連接DF．
（1）求證：AB為⊙O的切線；
（2）連接CE，求證：AE²=AD•AC；
（3）若⊙O的半徑為5，sin∠DFE=

，求EF的長．

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科目： 來源：2012年四川省德陽市中江縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），若將經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的直線y=mx+n沿y軸向下平移6則恰好經(jīng)過原點(diǎn)，且拋物線的對稱軸是直線x=4．
（1）求拋物線及直線BC的解析式；
（2）如果P是線段BC上一點(diǎn)，設(shè)△ABP、△ACP的面積分別是S_△ABP、S_△ACP，且S_△ABP=

S_△ACP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)⊙Q的半徑為2，圓心Q在拋物線上運(yùn)動(dòng)．則在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在圓Q與坐標(biāo)軸相切的情況，若存在，請求出圓心Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
（4）在（3）的情況下，設(shè)⊙Q的半徑為r，是否存在與兩坐標(biāo)軸同時(shí)相切的圓，若存在，求出半徑r的值，若不存在，請說明理由．