科目： 來源：2011年重慶市沙坪壩區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB、AC是某小區(qū)的兩條主干道，高層區(qū)B在主干道AB上，別墅區(qū)C在主干道AC上，現(xiàn)計(jì)劃在兩條主干道構(gòu)成的∠BAC的內(nèi)部修建一個(gè)兒童游樂場M，要求游樂場M到兩條主干道AB、AC的距離相等，且到高層區(qū)B、別墅區(qū)C的距離也相等．請?jiān)趫D中畫出兒童游樂場M的位置．（要求：尺規(guī)作圖，保留清晰的作圖痕跡，標(biāo)出必要的字母，不寫已知、求作、作法和結(jié)論）

科目： 來源：2011年重慶市沙坪壩區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，求的值．

科目： 來源：2011年重慶市沙坪壩區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y₁=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，已知OA=，tan∠AOC=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，m），連接OB．
（1）求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

科目： 來源：2011年重慶市沙坪壩區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)初三年級一、二班優(yōu)秀學(xué)生的情況分布如表：

	三好學(xué)生人數(shù)	優(yōu)秀干部人數(shù)	積極分子人數(shù)	進(jìn)步學(xué)生人數(shù)
一班	2	3	4	x
二班	3	1	y	4

其中，一班的進(jìn)步學(xué)生人數(shù)是該班優(yōu)秀干部人數(shù)的2倍，二班的積極分子人數(shù)是該班優(yōu)秀干部人數(shù)與進(jìn)步學(xué)生人數(shù)之和．
（1）求出表中x、y的值，并補(bǔ)全下列統(tǒng)計(jì)圖；
（2）若每位三好學(xué)生計(jì)5分、優(yōu)秀干部計(jì)4分、積極分子計(jì)3分、進(jìn)步學(xué)生計(jì)2分，請分別用各班優(yōu)秀學(xué)生得分的平均數(shù)和眾數(shù)說明哪個(gè)班的得分較高？
（3）若一班的三好學(xué)生中有一位男生，二班的進(jìn)步學(xué)生中有三位女生．現(xiàn)要從一班的三好學(xué)生和二班的進(jìn)步學(xué)生中各任意選出1 人去參加學(xué)校的表彰會，請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好選到一位男生和一位女生的概率．

科目： 來源：2011年重慶市沙坪壩區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在矩形ABCD中，E為CB延長線上一點(diǎn)，CE=AC，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)．
（1）求證：BF⊥DF；
（2）若AB=8，AD=6，求DF的長．

科目： 來源：2011年重慶市沙坪壩區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在氣候?qū)θ祟惿�存壓力日趨加大的今天，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，全面實(shí)現(xiàn)低碳生活逐漸成為人們的共識，某企業(yè)采用技術(shù)革新，節(jié)能減排，今年前5個(gè)月二氧化碳排放量y（噸）與月份x（月）之間的關(guān)系如下表：

月份x（月）	1	2	3	4	5	…
二氧化碳排放量y（噸）	48	46	44	42	40	…

（1）請你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)關(guān)系能表示y和x的變化規(guī)律，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）隨著二氧化碳排放量的減少，每排放一噸二氧化碳，企業(yè)相應(yīng)獲得的利潤也有所提高，且相應(yīng)獲得的利潤p（萬元）與月份x（月）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么今年哪月份，該企業(yè)獲得的月利潤最大？最大月利潤是多少萬元？
（3）受國家政策的鼓勵，該企業(yè)決定從今年6月份起，每月二氧化碳排放量在上一個(gè)月的基礎(chǔ)上都下降a%，與此同時(shí)，每排放一噸二氧化碳，企業(yè)相應(yīng)獲得的利潤在上一個(gè)月的基礎(chǔ)上都增加50%，要使今年6、7月份月利潤的總和是今年5月份月利潤的3倍，求a的值（精確到個(gè)位）（參考數(shù)據(jù)：，，，）

科目： 來源：2011年重慶市沙坪壩區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在同一平面內(nèi)，Rt△ABC≌Rt△DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=3，AC=DF=4，AC與DF重合，△ABC始終保持不動．
（1）將△DEF沿CB（EB）方向平移，直到點(diǎn)E與點(diǎn)B重合為止，設(shè)平移的距離為x，兩個(gè)三角形重疊部分的面積為y，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）如圖2，將△DEF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后得到的三角形為△D′E′F，設(shè)D′E′與AC交于點(diǎn)M，當(dāng)∠ECE′=∠EAC時(shí)，求線段CM的長；
（3）如圖3，在△DEF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過程中，若設(shè)D′F所在直線與AB所在直線的交點(diǎn)為N，是否存在點(diǎn)N使△ACN為等腰三角形，若存在，求出線段BN的長，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市保康縣中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（ ）
A．
B．-|-2|
C．（-2）²
D．-（-2）³

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市�？悼h中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市保康縣中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)正方體的每個(gè)面都有一個(gè)漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中和“流”字相對的字是（ ）

A．衛(wèi)
B．防
C．講
D．生