科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（61）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（61）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E在BC上，DF⊥AE，垂足為F，請你在AE上確定一點G，使△ABG≌△DAF，請你寫出兩種確定點G的方案，并寫出其中一種方案的具體作法和證明△ABG≌△DAF．
方案一：______；

方案二：（1）作法：
（2）證明：

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科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（61）（解析版） 題型：解答題

在結(jié)束了380課時初中階段數(shù)學內(nèi)容的教學后，唐老師計劃安排60課時用于總復習，根據(jù)數(shù)學內(nèi)容所占課時比例，繪制如下統(tǒng)計圖表（圖1～圖3），請根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：

（1）圖1中“統(tǒng)計與概率”所在扇形的圓心角為______度；
（2）圖2、3中的a=______，b=______；
（3）在60課時的總復習中，唐老師應安排多少課時復習“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容？

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（61）（解析版） 題型：解答題

如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的北偏東60°方向直線延伸，測繪員在A處測得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市北偏東30°方向，測繪員沿主輸氣管道步行2000米到達C處，測得小區(qū)M位于C的北偏西60°方向，請你在主輸氣管道上尋找支管道連接點N，使到該小區(qū)鋪設的管道最短，并求AN的長．

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（61）（解析版） 題型：解答題

如圖直角坐標系中，已知A（-4，0），B（0，3），點M在線段AB上．
（1）如圖1，如果點M是線段AB的中點，且⊙M的半徑為2，試判斷直線OB與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，⊙M與x軸、y軸都相切，切點分別是點E、F，試求出點M的坐標．

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（61）（解析版） 題型：解答題

A、B兩地相距630千米，客車、貨車分別從A、B兩地同時出發(fā)，勻速相向行駛．貨車兩小時可到達途中C站，客車需9小時到達C站（如圖1所示）．貨車的速度是客車的 ，客、貨車到C站的距離分別為y₁、y₂（千米），它們與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．
（1）求客、貨兩車的速度；
（2）求兩小時后，貨車到C站的距離y₂與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖2，兩函數(shù)圖象交于點E，求E點坐標，并說明它所表示的實際意義．

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（61）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（-8，0），直線BC經(jīng)過點B（-8，6），C（0，6），將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)α度（0＜α≤180°）得到四邊形OA′B′C′，此時直線OA′、直線B′C′分別與直線BC相交于P、Q．
（1）四邊形OABC的形狀是______，當α=90°時，的值是______；
（2）①如圖1，當四邊形OA′B′C′的頂點B′落在y軸正半軸上時，求PQ的長；
②如圖2，當四邊形OA′B′C′的頂點B′落在直線BC上時，求PQ的長．
（3）小明在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)，當點P位于點B的右側(cè)時，總存在線段PQ與線段______相等；同時存在著特殊情況BP=BQ，此時點P的坐標是______．

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（61）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=x+b經(jīng)過點B（-，2），且與x軸交于點A，將拋物線y=x²沿x軸作左右平移，記平移后的拋物線為C，其頂點為P．
（1）求∠BAO的度數(shù)；
（2）拋物線C與y軸交于點E，與直線AB交于兩點，其中一個交點為F，當線段EF∥x軸時，求平移后的拋物線C對應的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在拋物線y=x²平移過程中，將△PAB沿直線AB翻折得到△DAB，點D能否落在拋物線C上？如能，求出此時拋物線C頂點P的坐標；如不能，說明理由．