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科目： 來源：2012年北京市平谷區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，BE⊥CE于E，AD⊥ED于D，∠ACB=90°，AC=BC．
求證：AD=CE．

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科目： 來源：2012年北京市平谷區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：正比例函數(shù)y1=k1x（k1≠0）和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（）．
（1）求滿足條件的正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且點(diǎn)P到x軸和正比例函數(shù)圖象的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2012年北京市平谷區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

列方程（組）解應(yīng)用題：
夏季里某一天，離供電局30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)發(fā)生供電故障，搶修隊(duì)接到通知后，立即前去搶修．維修工騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載著所需材料出發(fā)，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)搶修點(diǎn)．已知搶修車的速度是摩托車速度的1.5倍，求這兩種車的速度．

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科目： 來源：2012年北京市平谷區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠A=150°∠D=90°，AD=4，AB=6，CD=．求四邊形ABCD的周長．

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科目： 來源：2012年北京市平谷區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)G，BG的垂直平分線CF交BG于H交AB于F點(diǎn)．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AB=8，BC=6，求BE的長．

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科目： 來源：2012年北京市平谷區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某校對中考前一次數(shù)學(xué)模擬考試進(jìn)行抽樣分析，把樣本成績按分?jǐn)?shù)段分成A、B、C、D、E五組（每組成績含最低分，不含最高分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）求A組人數(shù)在扇形圖中所占圓心角的度數(shù)；
（2）求D組人數(shù)；
（3）判斷考試成績的中位數(shù)落在哪個(gè)組？（直接寫出結(jié)果，不需要說明理由）

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科目： 來源：2012年北京市平谷區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師請同學(xué)們在一張長為18cm，寬為14cm的長方形紙上剪下一個(gè)腰為12cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余兩個(gè)頂點(diǎn)在長方形的邊上）．小明同學(xué)按老師要求畫出了如圖的設(shè)計(jì)方案示意圖，請你畫出與小明的設(shè)計(jì)方案不同的所有滿足老師要求的示意圖，并通過計(jì)算說明哪種情況下剪下的等腰三角形的面積最小（含小明的設(shè)計(jì)方案示意圖）．

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科目： 來源：2012年北京市平谷區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=x2-mx+m-2．
（1）求證：此拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）若m是整數(shù)，拋物線y=x2-mx+m-2與x軸交于整數(shù)點(diǎn)，求m的值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為A，拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)中右側(cè)交點(diǎn)為B．若m為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且MA=MB，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2012年北京市平谷區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，若四邊形ABCD、四邊形GFED都是正方形，顯然圖中有AG=CE，AG⊥CE；
（1）當(dāng)正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，AG=CE是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（2）當(dāng)正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，延長CE交AG于H，交AD于M．
①求證：AG⊥CH；
②當(dāng)AD=4，DG=時(shí)，求CH的長．

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科目： 來源：2012年北京市平谷區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A（-2，0）、B（4、0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）T是拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，且△ATC是以AC為底的等腰三角形，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；
（3）M、Q兩點(diǎn)分別從A、B點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸同時(shí)出發(fā)相向而行，當(dāng)點(diǎn)M到原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q立刻掉頭并以每秒個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B方向移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)拋物線的對稱軸時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)M的直線l⊥x軸交AC或BC于點(diǎn)P．求點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t與△APQ面積S的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

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