科目： 來源：2012年江蘇省鹽城市大豐市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是圓O的直徑，AC是圓O的弦，AB=2，∠BAC=30°．在圖中畫出弦AD，使AD=1，則∠CAD的度數(shù)為    °．

科目： 來源：2012年江蘇省鹽城市大豐市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：；   
（2）解方程組：．

科目： 來源：2012年江蘇省鹽城市大豐市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

某小區(qū)前坪有一塊空地，現(xiàn)想建成一塊面積大于48平方米，周長小于34米的矩形綠化草地，已知一邊長為8米，設其鄰邊長為x米，求x的整數(shù)解．

科目： 來源：2012年江蘇省鹽城市大豐市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

推理填空：如圖：
①若∠1=∠2，
則______∥______（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；
若∠DAB+∠ABC=180°，
則______∥______（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）；
②當______∥______時，
∠C+∠ABC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）；
③當______∥______時，
∠3=∠C  （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．

科目： 來源：2012年江蘇省鹽城市大豐市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF．
（1）求證：Rt△ABE≌Rt△CBF；
（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度數(shù)．

科目： 來源：2012年江蘇省鹽城市大豐市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省鹽城市大豐市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上的一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E，連接DE并延長，與BC的延長線交于點F．
（1）求證：DE=FE；
（2）若BC=3，AD=2，求BF的長．

科目： 來源：2012年江蘇省鹽城市大豐市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

2012年3月1日，張老師就本班學生對心理健康知識的了解程度進行了一次調查統(tǒng)計，如圖是他采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（A：不了解，B：一般了解，C：了解較多，D：熟悉）．請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：
（1）求該班共有多少名學生；
（2）在條形統(tǒng)計圖中，將表示“一般了解”的部分補充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“了解較多”部分所對應的圓心角的度數(shù)；
（4）從該班中任選一人，其對心理健康知識的了解程度為“了解較多”或者“熟悉”的概率是多少？

科目： 來源：2012年江蘇省鹽城市大豐市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（3，6）、B（1，3）、C（4，2）．
（1）直接寫出點B關于x軸對稱的點B₁的坐標是______；
（2）直接寫出以A、B、C為頂點的平行四邊形ABCD的第四個頂點D的坐標是______；
（3）將△ABC繞C點順時針旋轉90°，得△A₁B₂C，在圖上畫出△A₁B₂C，并標出頂點．

科目： 來源：2012年江蘇省鹽城市大豐市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知矩形紙片ABCD中，AB=2，BC=3．
操作：將矩形紙片沿EF折疊，使點B落在邊CD上．
探究：（1）如圖1，若點B與點D重合，你認為△EDA₁和△FDC全等嗎？如果全等，請給出證明，如果不全等，請說明理由；
（2）如圖2，若點B與CD的中點重合，請你判斷△FCB₁、△B₁DG和△EA₁G之間的關系，如果全等，只需寫出結果，如果相似，請寫出結果和相應的相似比；
（3）如圖2，請你探索，當點B落在CD邊上何處，即B₁C的長度為多少時，△FCB₁與△B₁DG全等．