科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽國際學(xué)校九年級（下）期初考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知線段AB=5cm，點C是以4cm長為半徑的⊙A上的一個動點，分別連接BC、AC，若△ABC是直角三角形，則線段BC的長度為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽國際學(xué)校九年級（下）期初考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽國際學(xué)校九年級（下）期初考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算   
（2）解方程：2x²-10x=3．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽國際學(xué)校九年級（下）期初考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽國際學(xué)校九年級（下）期初考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：△BED≌△CFD；
（2）若∠A=90°，求證：四邊形DFAE是正方形．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽國際學(xué)校九年級（下）期初考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB=AC，
（1）若CE=BD，求證：GE=GD；
（2）若CE=m•BD（m為正數(shù)），試猜想GE與GD有何關(guān)系．（只寫結(jié)論，不證明）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽國際學(xué)校九年級（下）期初考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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如圖，把等腰直角三角板△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，使得邊AD與AB重合，其中∠ACB=∠ADE=90°．
（1）請直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；
（2）若，試求線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分的面積．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽國際學(xué)校九年級（下）期初考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：∠PCB=∠A； 
（2）求證：PC是⊙O的切線；
（3）若點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，求證：AM²=MN•MC．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽國際學(xué)校九年級（下）期初考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為C（1，0），直線y=x+m與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中A點的坐標(biāo)為（3，4），B點在軸y上．
（1）求m的值及這個二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于點E，設(shè)線段PE的長為h，點P的橫坐標(biāo)為x，求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）D為直線AB與這個二次函數(shù)圖象對稱軸的交點，在線段AB上是否存在一點P，使得四邊形DCEP是平行四形？若存在，請求出此時P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．