科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

在同一平面內(nèi)下列4個(gè)函數(shù)；①y=2（x+1）²-1；②y=2x²+3；③y=-2x²-1；④的圖象不可能由函數(shù)y=2x²+1的圖象通過平移變換得到的函數(shù)是    ．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填寫在橫線上）

科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知直線l₁：與直線 l₂：y=-2x+16相交于點(diǎn)C，直線l₁、l₂分別交x軸于A、B兩點(diǎn)，矩形DEFG的頂點(diǎn)D、E分別在l₁、l₂上，頂點(diǎn)F、G都在x軸上，且點(diǎn)G與B點(diǎn)重合，那么S_矩形DEFG：S_△ABC=    ．

科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（1-）÷，其中a=sin60°．
（2）計(jì)算sin30°+（1-π）+．

科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形．
（1）將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的△A₁B₁C₁．
（2）將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₂B₂C₂．
（3）畫出一條直線將△AC₁A₂的面積分成相等的兩部分．

科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)（m是常數(shù)，m≠0），一次函數(shù)y=ax+b（a、b為常數(shù)，a≠0），其中一次函數(shù)與x軸，y軸的交點(diǎn)分別是A（-4，0），B（0，2）．
（1）求一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P滿足：①PA⊥x軸；②PO=（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（3）求點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)，判斷點(diǎn)Q是否在該反比例函數(shù)的圖象上．

科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+2x+c（a＞0）圖象的頂點(diǎn)M在反比例函數(shù)上，且與x軸交于AB兩點(diǎn)．
（1）若二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，試求a，c的值；
（2）在（1）的條件下求AB的長(zhǎng)；
（3）若二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為N，當(dāng)NO+MN取最小值時(shí)，試求二次函數(shù)的解析式．

科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

在正方形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E，作EF⊥AB交BD于點(diǎn)F，取FD的中點(diǎn)G，連接EG、CG，如圖（1），易證 EG=CG且EG⊥CG．

（1）將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想．
（2）將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并加以證明．