科目： 來源：2006年浙江省杭州市春蕾中學中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

同學們都喜歡老師給他的作業(yè)打“紅勾”，我們將一張長10cm，寬1cm的矩形紅紙條（如左圖）進行翻折，便可得到一個漂亮的“紅勾”（如右圖）．如果“紅勾”所成的銳角為60°，則這個“紅勾”的面積為    cm²（結(jié)果保留根號）．

科目： 來源：2006年浙江省杭州市春蕾中學中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2006年浙江省杭州市春蕾中學中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，是兩個正方形，將其中的一個旋轉(zhuǎn)后能與另一個重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有    個．

科目： 來源：2006年浙江省杭州市春蕾中學中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖：矩形ABCD中，E是AB的中點，2AD=AB，F(xiàn)是BE的中點．若AD=5，那么△OCD的面積是    ．

科目： 來源：2006年浙江省杭州市春蕾中學中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2006年浙江省杭州市春蕾中學中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（1）先化簡，再求值：，其中（結(jié)果精確到0.01）．
（2）解方程：．

科目： 來源：2006年浙江省杭州市春蕾中學中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，矩形ABCD．
（1）作出點C關于BD所在直線的對稱點C’（用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．
（2）連接C’B、C’D，若△C’BD與△ABD重疊部分的面積等于△ABD面積的，求∠CBD的度數(shù)．

科目： 來源：2006年浙江省杭州市春蕾中學中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年浙江省杭州市春蕾中學中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年浙江省杭州市春蕾中學中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

小明家打算建一個苗圃，苗圃的兩邊靠墻（這兩堵墻互相垂直），另外的部分用30米長的籬笆圍成．小明的爸爸提出一個問題：怎樣圍才能使苗圃的面積盡可能地大？小明思考后，設計了以下三種方案：
方案一：圍成斜邊為30米的等腰直角三角形（如圖1）；
方案二：圍成邊長為15米的正方形（如圖2）；
方案三：圍成直角梯形，其中∠BCD=120°（如圖3）．
解答下列問題：
（1）分別計算方案一、方案二中苗圃的面積S₁，S₂，并比較S₁，S₂的大��；
（2）設方案三中CD的長為x米，苗圃的面積為S₃平方米，求S₃與x之間的函數(shù)關系式，并求出S₃的最大值；
（3）請你設計一種方案，使圍成的苗圃面積比上述三個方案中的任何一個面積都大．（要求在圖4中畫出草圖，標上必要的數(shù)據(jù)，并通過計算加以說明）