已知a-b=1，則a²-b²-2b的值為    ．

如圖，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，AC=3，則△ABC的周長為    ．

在一個可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)莘eV時，氣體的密度P也隨之改變．在一定范圍內(nèi)，密度P是容積V的反比例函數(shù)．當(dāng)容積為5m³時，密度是1.4kg/m³，則P與V的函數(shù)關(guān)系式為    ．

定義一種對正整數(shù)n的“F運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+5；②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行，例如，取n=26時，則：
26   13    44   11…
若n=449，則第449次“F運(yùn)算”的結(jié)果是    ．

計算：（-1）²⁰¹¹×（-1）^-2-（x-）-|1-3tan30°|

如圖，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），⊙A的半徑為1，過A作直線l平行于x軸，點(diǎn)P在l上運(yùn)動．
（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到圓上時，求線段OP的長．
（2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3）時，試判斷直線OP與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由．

如圖，直線l₁與l₂相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P橫坐標(biāo)為-1，l₁的解析表達(dá)式為y=x+3，且l₁與y軸交于點(diǎn)A，l₂與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A與點(diǎn)B恰好關(guān)于x軸對稱．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求直線l₂的解析表達(dá)式；
（3）若點(diǎn)M為直線l₂上一動點(diǎn)，直接寫出使△MAB的面積是△PAB的面積的的點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（4）當(dāng)x為何值時，l₁，l₂表示的兩個函數(shù)的函數(shù)值都大于0？

在課外活動時間，小王、小麗、小華做“互相踢毽子”游戲，毽子從一人傳給另一人就記為踢一次．
（1）若從小麗開始，經(jīng)過兩次踢毽后，毽子踢到小華處的概率是多少？（用樹狀圖或列表法說明）
（2）若經(jīng)過三次踢毽后，毽子踢到小王處的概率最小，應(yīng)確定從誰開始踢，并說明理由．

（1）如圖1所示，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是AB邊上的動點(diǎn)，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連接AE，求證：AE∥BC；
（2）如圖2所示，將（1）中等邊△ABC的形狀改成以BC為底邊的等腰三角形，所作△EDC相似于△ABC，請問仍有AE∥BC？證明你的結(jié)論．

如圖①，將兩個等腰直角三角形疊放在一起，使上面三角板的一個銳角頂點(diǎn)與下面三角板的直角頂點(diǎn)重合，并將上面的三角板繞著這個頂點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)下面三角板的斜邊被分成三條線段時，我們來研究這三條線段之間的關(guān)系．
（1）實(shí)驗(yàn)與操作：
如圖②，如果上面三角板的一條直角邊旋轉(zhuǎn)到CM的位置時，它的斜邊恰好旋轉(zhuǎn)到CN的位置，請在網(wǎng)格中分別畫出以AM、MN和NB為邊長的正方形，觀察這三個正方形的面積之間的關(guān)系；
（2）猜想與探究：
如圖③，在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，M、N是AB邊上的點(diǎn)，∠MCN=45°，作DA⊥AB于點(diǎn)A，截取DA=NB，并連接DC、DM．
我們來證明線段CD與線段CN相等．
∵∠CAB=∠CBA=45°，又DA⊥AB于點(diǎn)A，
∴∠DAC=45°，∴∠DAC=∠CBA，
又∵DA=NB，BC=AC，
∴△CAD≌△CBN．
∴CD=CN．

請你繼續(xù)解答：
①線段MD與線段MN相等嗎？為什么？
②線段AM、MN、NB有怎樣的數(shù)量關(guān)系，為什么？
（3）拓廣與運(yùn)用：
如圖④，已知線段AB上任意一點(diǎn)M（AM＜MB），是否總能在線段MB上找到一點(diǎn)N，使得分別以AM與BN為邊長的正方形的面積的和等于以MN為邊長的正方形的面積？若能，請在圖④中畫出點(diǎn)N的位置，并簡要說明作法；若不能，請說明理由．