科目： 來源：2008年四川省綿陽市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008年四川省綿陽市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008年四川省綿陽市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=30°，半徑為1cm的⊙P的圓心在射線OA上，開始時(shí)，PO=6cm．如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移動(dòng)，那么當(dāng)⊙P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）滿足條件    時(shí)，⊙P與直線CD相交．

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如圖，將直角△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△A′B′C的位置，已知AB=10，BC=6，M是A′B′的中點(diǎn)，則AM=    ．

科目： 來源：2008年四川省綿陽市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

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如下左圖，小明設(shè)計(jì)了一個(gè)電子游戲：一電子跳蚤從橫坐標(biāo)為t（t＞0）的P₁點(diǎn)開始，按點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次增加1的規(guī)律，在拋物線y=ax²（a＞0）上向右跳動(dòng)，得到點(diǎn)P₂、P₃，這時(shí)△P₁P₂P₃的面積為    ．

科目： 來源：2008年四川省綿陽市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

（1）-2²+（-）^-2--（1-tan30°）+2sin45°
（2）解方程：x²-|x-1|-1=0．

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在一張長為9厘米，寬為8厘米的矩形紙板上，剪下一個(gè)腰長為5厘米的等腰三角形（要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上），請你計(jì)算剪下的等腰三角形的面積？

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閱讀并解答下面問題：
（1）如圖所示，直線l的兩側(cè)有A、B兩點(diǎn)，在l上求作一點(diǎn)P，使AP+BP的值最�。�（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法和證明）
（2）如圖A、B兩個(gè)化工廠位于一段直線形河堤的同側(cè)，A工廠至河堤的距離AC為1km，B工廠到河堤的距離BD為2km，經(jīng)測量河堤上C、D兩地間的距離為6km．現(xiàn)準(zhǔn)備在河堤邊修建一個(gè)污水處理廠，為使A、B兩廠到污水處理廠的排污管道最短，污水處理廠應(yīng)建在距C地多遠(yuǎn)的地方？
（3）通過以上解答，充分展開聯(lián)想，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，請你嘗試解決下面問題：若，當(dāng)x為何值時(shí)，y的值最小，并求出這個(gè)最小值．