科目： 來源：2006年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，AD：DB=3：1，
（1）若BC=8，求DE的長；
（2）若△ABC的面積為32，求四邊形BCED的面積？

科目： 來源：2006年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，CD是平面鏡，光線從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)CD上點(diǎn)E反射后照射到點(diǎn)B，若入射角為α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C、D，且AC=3，CD=10，tanα=，
（1）求CE的值；  
（2）求BD的值？

科目： 來源：2006年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC，點(diǎn)D是邊BC上的一點(diǎn)，且∠BAD=∠C．
（1）求證：BA²=BD•BC；
（2）畫出∠ABC的平分線，交邊AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，那么在所得到的圖中還有哪幾對三角形相似？請寫出結(jié)論，并任選一對加以證明．

科目： 來源：2006年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

小強(qiáng)家居住在甲樓AB，面向正南．某房地產(chǎn)商計(jì)劃在他家居住的樓前修建一座高為18米的乙樓CD，兩樓之間的距離為20米．已知冬天的一段時(shí)間里，太陽光線與水平線的夾角為37°（如圖）．（備用數(shù)據(jù)：sin37°=，cos37°=，tan37°=）
（1）試求乙樓CD的影子落在甲樓AB上的高BE的長；
（2）若讓乙樓的影子剛好不影響甲樓，則兩樓之間的距離至少應(yīng)為多少米？

科目： 來源：2006年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=BC=4，AD=2．點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)，以M為頂點(diǎn)作
∠EMF=∠B，射線ME交邊AB于點(diǎn)E，射線MF交邊CD于點(diǎn)F，連接EF．
（1）指出圖中所有與△BME相似的三角形，并加以證明；
（2）如果△BME是以BM為腰的等腰三角形，求EF的長．

科目： 來源：2006年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

有一張矩形紙片ABCD，已知AB=2，AD=5．把這張紙片折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)E處，折痕為MN，MN交AB于M，交AD于N．
（1）若BE=，試畫出折痕MN的位置，并求這時(shí)AM的長；
（2）點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)BE=x，AN=y，試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（3）連接DE，是否存在這樣的點(diǎn)E，使得△AME與△DNE相似？若存在，請求出這時(shí)BE的長；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年安徽省阜陽市一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年安徽省阜陽市一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年安徽省阜陽市一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題