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科目： 來源：2009年河南省周口市扶溝縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

2008年5月12日四川汶川發(fā)生強(qiáng)烈地震后，某地民政局迅速地組織了30噸食物和13噸衣物的救災(zāi)物資，準(zhǔn)備于當(dāng)晚用甲、乙兩種型號的貨車將它們快速地運(yùn)往災(zāi)區(qū)．已知甲型貨車每輛可裝食物5噸和衣物1噸，乙型貨車每輛可裝食物3噸和衣物2噸，但由于時間倉促，只招募到9名長途駕駛員志愿者．
（1）3名駕駛員開甲種貨車，6名駕駛員開乙種貨車，這樣能否將救災(zāi)物資一次性地運(yùn)往災(zāi)區(qū)；
（2）要使救災(zāi)物資一次性地運(yùn)往災(zāi)區(qū)，共有哪幾種運(yùn)貨方案？

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科目： 來源：2009年河南省周口市扶溝縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：四邊形AEBD中，對角線AB和DE相交于點(diǎn)C，且AB垂直平分DE，AC=a，BC=b，CD=，其中a≥b＞0．
（1）用尺規(guī)作圖法作出以AB為直徑的⊙O（保留作圖痕跡）
（2）試判斷點(diǎn)D與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）試估計代數(shù)式a+b和2的大小關(guān)系，并利用圖形中線段的數(shù)量關(guān)系證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2009年河南省周口市扶溝縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，頂點(diǎn)為D的拋物線y=x2+bx-3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，連接BC，已知tan∠ABC=1．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及拋物線y=x2+bx-3的解析式；
（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使△CDP的周長最小，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)E（x，y）是拋物線上不同于A，B，C的任意一點(diǎn)，設(shè)以A，B，C，E為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目： 來源：2011年湖北省鄂州高中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知a=2009x+2008，b=2009x+2009，c=2009x+2010，則多項(xiàng)式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目： 來源：2011年湖北省鄂州高中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y=-mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011年湖北省鄂州高中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

第二象限有一點(diǎn)P（x，y），且|x|=5，|y|=7，則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．（-5，7）
B．（5，-7）
C．（-5，-7）
D．（5，7）

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科目： 來源：2011年湖北省鄂州高中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若方程x2+（4n+1）x+2n=0（n為整數(shù)）有兩個整數(shù)根，則這兩個根（ ）
A．都是奇數(shù)
B．都是偶數(shù)
C．一奇一偶
D．無法判斷

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科目： 來源：2011年湖北省鄂州高中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如右下圖，等邊△ABC外一點(diǎn)P到三邊距離分別為h1，h2，h3，且h3+h2-h1=3，其中PD=h3，PE=h2，PF=h1．則△ABC的面積S△ABC=（ ）

A．2
B．3
C．10
D．12

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科目： 來源：2011年湖北省鄂州高中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某班有50人，在一次數(shù)學(xué)考試中，得分均為整數(shù)，全班最低分為48分，最高分為96分，那么該班考試中（ ）
A．至少有兩人得分相同
B．至多有兩人得分相同
C．得分相同的情況不會出現(xiàn)
D．以上結(jié)論都不對

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科目： 來源：2011年湖北省鄂州高中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若實(shí)數(shù)a滿足方程，則[a]=（ ），其中[a]表示不超過a的最大整數(shù)．
A．0
B．1
C．2
D．3

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