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科目： 來源：2007年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E對(duì)角線是BD上一點(diǎn)，作∠CEF=∠CBD，過點(diǎn)C作CF⊥CE交EF于F，連接DF．求證：
（1）

；
（2）BD⊥DF．

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科目： 來源：2007年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=2x²-2（a+1）x+2a（a＜0）．
（1）求證：點(diǎn)A（1，0）在此拋物線上；
（2）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為P，與y軸的交點(diǎn)為C，過點(diǎn)P作PD垂直x軸，垂足為D，當(dāng)DA=DC時(shí)，求a的值．

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科目： 來源：2007年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知l₁∥l₂，點(diǎn)A、B在直線l₁上，AB=4，過點(diǎn)A作AC⊥l₂，垂足為C，AC=3．過點(diǎn)A的直線與直線l₂交于點(diǎn)P，以點(diǎn)C為圓心，CP為半徑作圓C（如圖2）．
（1）當(dāng)CP=1時(shí)，求cos∠CAP的值；
（2）如果圓C與以點(diǎn)B為圓心，BA為半徑的圓B相切，求CP的長(zhǎng)；
（3）探究：當(dāng)直線AP處于什么位置時(shí)（只要求出CP的長(zhǎng)），將圓C沿著直線AP翻折后得到的圓C′恰好與直線l₂相切？并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2011年云南省玉溪市紅塔區(qū)初中畢業(yè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算正確的是（）
A．x•x²=x²
B．（xy）²=xy²
C．x¹⁰÷x²=x⁵
D．（x²）³=x⁶

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科目： 來源：2011年云南省玉溪市紅塔區(qū)初中畢業(yè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

長(zhǎng)方體的主視圖、俯視圖如圖所示（單位：m），則其左視圖的面積是（）

A．1m²
B．3m²
C．4m²
D．12m²

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科目： 來源：2011年云南省玉溪市紅塔區(qū)初中畢業(yè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

據(jù)報(bào)道，我省盈江“3•10”地震恢復(fù)重建各項(xiàng)工作正式全面啟動(dòng)，初步規(guī)劃總投資55億元，用5年時(shí)間完成災(zāi)區(qū)恢復(fù)重建和提升．55億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）
A．5.5×10⁸元
B．5.5×10⁹元
C．55×10⁸元
D．55×10⁹元

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科目： 來源：2011年云南省玉溪市紅塔區(qū)初中畢業(yè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)面積為10的矩形，若長(zhǎng)與寬分別為x，y，則y與x之間的關(guān)系用圖象可大致表示為（）
A．