科目： 來源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

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根據(jù)流程右邊圖中的程序，當(dāng)輸出數(shù)值y為1時(shí)，輸入數(shù)值x為（ ）

A．-8
B．8
C．-8或8
D．不存在

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如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，B、C在x軸上，且AC⊥BC，D為AB的中點(diǎn)，DC的延長線交y軸于E，連接BE，若△BCE的面積為4，則k的值為（ ）

A．2
B．4
C．8
D．無法確定

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計(jì)算化簡
（1）計(jì)算：|-2|+2009-+3tan30°
（2）化簡：．

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運(yùn)算求解
（1）解方程：；
（2）解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交于BE的延長線于點(diǎn)F，且AF=DC，連接CF．
（1）求證：D是BC的中點(diǎn)；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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觀察思考
如圖，⊙O的半徑是，圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，在直角坐標(biāo)系中，把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)．
（1）寫出⊙O上所有格點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）設(shè)上述格點(diǎn)的坐標(biāo)為P（a，b）．
①若Q（1，-3），是否存在這樣的點(diǎn)P，使得直線PQ與⊙O相切？若存在請(qǐng)寫出符合條件的一個(gè)點(diǎn)P，并予以證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．
②求二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象經(jīng)過第一、二、四象限的概率．

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代數(shù)推理
若實(shí)數(shù)a、b滿足．
（1）求的值；
（2）求證：．

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作圖探究：如圖，點(diǎn)P是直角坐標(biāo)系xOy第三象限內(nèi)一點(diǎn)．
（1）尺規(guī)作圖：請(qǐng)?jiān)趫D中作出經(jīng)過O、P兩點(diǎn)且圓心在x軸的⊙M；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，-2）．
①請(qǐng)求出⊙M的半徑；
②填空：若Q是⊙M上的點(diǎn)，且∠PMQ=90°，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為______．

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實(shí)際運(yùn)用
今年我國南方地區(qū)遭受嚴(yán)重旱情，為了幫助農(nóng)民解決飲水問題，某部隊(duì)在高300米處的山頂A處發(fā)現(xiàn)水源，現(xiàn)沿著BC與CA的線路鋪設(shè)管道，在B處測得C、A兩處的仰角分別為30°和45°，在A處測得C處的俯角分別為60°．求該部隊(duì)從B處鋪到A處管道的總長度．（精確到1米，，．）