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科目： 來源：2011年甘肅省天水市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某電腦公司各種品牌、型號(hào)的電腦價(jià)格如下表，育才中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選擇一種型號(hào)的電腦．

	甲			乙
型號(hào)	A	B	C	D	E
單價(jià)（元/臺(tái)）	6000	4000	2500	5000	2000

（1）寫出所有選購(gòu)方案（利用樹狀圖或列表方法表示）．如果各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，那么A型號(hào)電腦被選中的概率是多少？
（2）該中學(xué)預(yù)計(jì)購(gòu)買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(tái)，其中甲品牌電腦只選了A型號(hào)，學(xué)校規(guī)定購(gòu)買費(fèi)用不能高于10萬元，又不低于9.2萬元，問購(gòu)買A型號(hào)電腦可以是多少臺(tái)？

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科目： 來源：2011年甘肅省天水市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=BC，點(diǎn)O是△ABC的外心，連接AO并延長(zhǎng)交BC于D，交△ABC的外接圓于E，過點(diǎn)B作⊙O的切線交AO的延長(zhǎng)線于Q，設(shè)OQ=

，BQ=3

．
（1）求⊙O的半徑；
（2）若DE=

，求四邊形ACEB的周長(zhǎng)．

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科目： 來源：2011年甘肅省天水市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在梯形OABC中，CB∥OA，∠AOC=60°，∠OAB=90°，OC=2，BC=4，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，另有一邊長(zhǎng)為2的等邊△DEF，DE在x軸上（如圖（1）），如果讓△DEF以每秒1個(gè)單位的速度向左作勻速直線運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，當(dāng)點(diǎn)D到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．
（1）設(shè)△DEF運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△DEF與梯形OABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
（2）探究：在△DEF運(yùn)動(dòng)過程中，如果射線DF交經(jīng)過O、C、B三點(diǎn)的拋物線于點(diǎn)G，是否存在這樣的時(shí)刻t，使得△OAG的面積與梯形OABC的面積相等？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．