科目： 來(lái)源：2011年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式5x-12≤2（4x-3），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)E，使CF=BE，連接DE、DC、DF．
求證：DE=DF．

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已知反比例函數(shù)y=的圖象與二次函數(shù)y=ax²+x-1的圖象相交于點(diǎn)A（2，2）
（1）求反比例函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為B，判斷點(diǎn)B是否在反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由；
（3）若反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，求△AOP的面積．

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在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB，且CD=2AB，連接BD，BD=2．求△ABC的面積．

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已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓與AC，AB分別交于點(diǎn)D，E，且∠CBD=∠A．
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若BC=2，BD=，求的值．

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“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注．“五一”期間，小記者劉凱隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)，并補(bǔ)全圖①；
（2）求圖②中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)；
（3）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是“無(wú)所謂”態(tài)度的學(xué)生的概率是多少？

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已知菱形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為8，∠A=60°，E為AB邊上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BD交AD于點(diǎn)F．將菱形先沿EF按圖1所示方式折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，過(guò)點(diǎn)A'作GH∥BD分別交線段BC、DC于點(diǎn)G、H，再將菱形沿GH按圖1所示方式折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，C'G與C'H分別交A'E與A'F于點(diǎn)M、N．若點(diǎn)C'在△A'EF的內(nèi)部或邊上，此時(shí)我們稱四邊形A'MC'N（即圖中陰影部分）為“重疊四邊形”．

（1）若把菱形紙片ABCD放在菱形網(wǎng)格中（圖中每個(gè)小三角形都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形），點(diǎn)A、B、C、D、E恰好落在網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)上．如圖2所示，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)重疊四邊形A'MC'N的面積；
（2）實(shí)驗(yàn)探究：設(shè)AE的長(zhǎng)為m，若重疊四邊形A'MC'N存在．試用含m的代數(shù)式表示重疊四邊形A'MC'N的面積，并寫(xiě)出m的取值范圍（直接寫(xiě)出結(jié)果，備用圖供實(shí)驗(yàn)，探究使用）．
解：（1）重疊四邊形A'MC'N的面積為_(kāi)_____

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