科目： 來源：2008年《海峽教育報》初中數學綜合練習（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，將一個正方形紙片分割成四個面積相等的小正方形紙片，然后將其中一個小正方形紙片再分割成四個面積相等的小正方形紙片．如此分割下去，第6次分割后，共有正方形紙片    個．

科目： 來源：2008年《海峽教育報》初中數學綜合練習（三）（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2008年《海峽教育報》初中數學綜合練習（三）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：（a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（a-b），其中a=，b=-1．

科目： 來源：2008年《海峽教育報》初中數學綜合練習（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，點C、E、B、F在同一直線上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF．
求證：AB=DE．

科目： 來源：2008年《海峽教育報》初中數學綜合練習（三）（解析版） 題型：解答題

某中學為了解畢業(yè)年級800名學生每學期參加社會實踐活動的時間，隨機對該年級60名學生每學期參加社會實踐活動的時間（單位：天）進行了統計（統計數據取整數），整理后分成5組，繪制成頻數分布表和頻數分布直方圖（部分）如圖．
（1）補全頻數分布表和頻數分布直方圖；
（2）請你估算這所學校該年級的學生中，每學期參加社會實踐活動的時間大于7天的約有多少人？

時間段	頻數
3.5～5.5	6
5.5～7.5	11
7.5～9.5
9.5～11.5
11.5～13.5	7
合計	60

科目： 來源：2008年《海峽教育報》初中數學綜合練習（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，秋千拉繩的長OB=4米，靜止時，踏板到地面的距離BE=0.6米（踏板厚度忽略不計）．小強蕩該秋千時，當秋千拉繩OB運動到最高處OA時，拉繩OA與鉛垂線OE的夾角為60°，求此時該秋千踏板離地面的高度AD．

科目： 來源：2008年《海峽教育報》初中數學綜合練習（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年《海峽教育報》初中數學綜合練習（三）（解析版） 題型：解答題

在如圖的方格紙中有一個Rt△ABC（A、B、C三點均為格點），∠C=90°．現將Rt△ABC繞點B順時針旋轉90°后所得到的Rt△A′BC'．
（1）請你畫出Rt△A′BC'，其中A、C的對應點分別是A′、C′（不必寫畫法）；
（2）試求出Rt△ABC所掃過的圖形的面積（精確到0.1）．

科目： 來源：2008年《海峽教育報》初中數學綜合練習（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年《海峽教育報》初中數學綜合練習（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，要在底邊BC=160cm，高AD=120cm，的△ABC鐵皮余料上截取一個矩形EFGH，使點H在AB上，點G在AC上，點E、F在BC上，AD交HG于點M，此時．
（1）設矩形EFGH的長HG=y，寬HE=x，確定y與x的函數關系式；
（2）當x為何值時，矩形EFGH的面積S最大；
（3）以面積最大的矩形EFGH為側面，圍成一個圓柱形的鐵桶，怎樣圍時，才能使鐵桶的體積最大？請說明理由（注：圍鐵桶側面時，接縫無重疊，底面另用材料配備）