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科目: 來(lái)源:2002年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

計(jì)算:

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計(jì)算:(ab32

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解方程:

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如圖;已知在山頂D上有一座高76米的電視發(fā)射塔CD,為測(cè)量山高DE,在地面引一條基線EAB,測(cè)得∠B=30°,∠CAE=45°,AB=64米.求山高DE(精確到1米;提供數(shù)據(jù)≈1.414,≈1.732).

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已知A、B兩點(diǎn),求作:過(guò)A、B兩點(diǎn)的⊙O及⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF.(要求用直尺和圓規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不必寫(xiě)作法及證明.)

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如圖.已知CE⊥AB,DF⊥AB,點(diǎn)E、F分別為垂足,且AC∥BD.
(1)根據(jù)所給的條件,指出△ACE和△BDF具有什么關(guān)系,請(qǐng)對(duì)你的結(jié)論給予說(shuō)明.
(2)若△ACE和△BDF不全等,請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件,使這兩個(gè)三角形全等,并給出證明.

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“水是生命之源”,某市自來(lái)水公司為鼓勵(lì)企業(yè)節(jié)結(jié)用水,按以下規(guī)定收取水費(fèi):若每戶每月用水不超過(guò)40噸,則每噸水按1元收費(fèi),若每戶用水超過(guò)40噸,則超過(guò)部分按每噸1.5元收費(fèi).另外,每噸用水加收0.2元的城市污水處理費(fèi).自來(lái)水公司收費(fèi)處規(guī)定用戶每?jī)蓚(gè)月交一次用水費(fèi)用(注:用水費(fèi)用=水費(fèi)+城市污水處理費(fèi)).
某企業(yè)每月用水都超過(guò)40噸,已知今年三、四兩個(gè)月一共交水費(fèi)640元,問(wèn):
(1)該企業(yè)三、四兩個(gè)月共用水多少噸?
(2)這兩個(gè)月平均用水費(fèi)用每噸多少元?

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如果關(guān)于x的方程x2+(2k-3)x+k2-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的和等于這兩個(gè)根的倒數(shù)和.
求;(1)k的值;
(2)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和.

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如圖.AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為E.P為CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),PQ是⊙O的切線,切點(diǎn)為Q.連接BQ交CD于點(diǎn)F.
(1)求證:PF=PQ;
(2)如果AB=4,點(diǎn)E為OB的中點(diǎn),∠B=30°,求PD的長(zhǎng).

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如圖.已知一次函數(shù)y=x-2的圖象與x軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B,以線段AB為邊作正方形ABCD如圖所示.
(1)求線段AB的長(zhǎng);
(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P(-1,m)是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn),且△PAB的面積等于正方形面積的,若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)P、B、D三點(diǎn),求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.

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