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科目： 來源：2010年廣東省廣州市黃埔區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如果將函數(shù)y=2x2+3的圖象向上平移2個單位，那么所得圖象的函數(shù)解析式是    ．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市黃埔區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)y=ax2-2ax+3（a＞0）圖象上點(diǎn)（2，n）與（3，m），則 n     m．（填“＞，＜，或無法確定”）

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市黃埔區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

“五一”長假小明和父母一起去云南旅游，他們到“野象谷”游玩是乘坐纜車進(jìn)谷的，小明聽導(dǎo)游說，這里的纜車單程長為2.35千米，在鋼纜上來回均勻地安裝著188個吊窗，并且這些吊窗按順序編號：1，2，3，4，…，187，188．小明入谷時乘坐的是45號吊窗，途中他觀察迎面而來的吊窗的編號，他先看到142號，過一會他又看到145號，那么當(dāng)他和145號吊窗并排時，他離纜車終點(diǎn)還有約    米．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市黃埔區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，BC=9，AB=，∠ABC=45°．
（1）求△ABC的面積；
（2）求cos∠C的值．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市黃埔區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=2x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1）與（-1，9）．
（1）求此函數(shù)的解析式；
（2）用配方法求此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市黃埔區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB：CD=4：3，E是CD的中點(diǎn)，AC與BE交于點(diǎn)F．
（1）求的值；
（2）若，請用來表示．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市黃埔區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB延長線上一點(diǎn)，且BD=BC，CE⊥CD交AB于E．
（1）求證：△ACE∽△ADC；
（2）若BE：EA=3：2，求sin∠A的值．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市黃埔區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

教材中第25章銳角的三角比，在這章的小結(jié)中有如下一段話：銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯(lián)系．在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．
類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sad A=．容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的．
根據(jù)上述對角的正對定義，解下列問題：
（1）sad 60°的值為（ B ）
A.；B.1；C.；D.2
（2）對于0°＜A＜180°，∠A的正對值sad A的取值范圍是______．
（3）已知，其中α為銳角，試求sadα的值．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市黃埔區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2-2ax-3a（a＞0）．
（1）求此二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)A、B（A在B的左邊）的坐標(biāo)；
（2）若此二次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)C、且△AOC∽△COB（字母依次對應(yīng)）．
①求a的值；
②求此時函數(shù)圖象上關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市黃埔區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=3，CD=6，BE⊥BC交直線AD于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)點(diǎn)E與D恰好重合時，求AD的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在邊AD上時（E不與A、D重合），設(shè)AD=x，ED=y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（3）問：是否可能使△ABE、△CDE與△BCE都相似？若能，請求出此時AD的長；若不能，請說明理由．

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