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科目： 來源：2011年河南省中招考試第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，然后從-3＜a＜3的范圍內(nèi)選取一個你認為合適的整數(shù)作為a的值代入求值．

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科目： 來源：2011年河南省中招考試第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，延長BC到E，使CE=AD．
（1）用尺規(guī)作圖法，過點D作DM⊥BE，垂足為M（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）判斷BM、ME的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目： 來源：2011年河南省中招考試第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某超市有A、B、C三種型號的甲種品牌飲水機和D、E兩種型號的乙種品牌飲水機，某中學(xué)準(zhǔn)備從甲、乙兩種品牌的飲水機中各選購一種型號的飲水機安裝到教室
（1）寫出所有的選購方案，如果各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號飲水機被選中的概率是多少？
（2）如果該學(xué)校計劃用1萬元人民幣購買甲、乙兩種品牌的飲水機共24臺（價格如表格所示），其中甲種品牌飲水機選為A型號的，請你算算該中學(xué)購買到A型號飲水機共多少臺？
品  牌甲乙
型  號ABCDE
單價（元）600400250500200

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科目： 來源：2011年河南省中招考試第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某高級中學(xué)要印制宣傳冊，聯(lián)系了甲、乙兩家印刷廠．甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價1.5元的8折收費，另收900元的制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元的價格不變，而制版費900元則按4折優(yōu)惠，且甲、乙兩廠都規(guī)定：一次印刷數(shù)量不低于1000份．
（1）分別求出兩家印刷廠收費y（元）與印刷數(shù)量x（份）的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）如何根據(jù)印刷數(shù)量選擇比較合算的方案？如果該中學(xué)要印制3000份宣傳冊，那么應(yīng)當(dāng)選擇哪家印刷廠？需要多少費用？

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科目： 來源：2011年河南省中招考試第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，氣象部門預(yù)報：在海面上生成了一股較強臺風(fēng)，在距臺風(fēng)中心60千米的圓形區(qū)域內(nèi)將會受嚴重破壞．臺風(fēng)中心正從海岸M點登陸，并以72千米/時的速度沿北偏西60°的方向移動．已知M點位于A城的南偏東15°方向，距A城千米；M點位于B城的正東方向，距B城千米．假設(shè)臺風(fēng)在移動過程中，其風(fēng)力和方向保持不變，請回答下列問題：
（1）A城和B城是否會受到此次臺風(fēng)的侵襲？并說明理由；
（2）若受到此次臺風(fēng)侵襲，該城受到臺風(fēng)侵襲的持續(xù)時間有多少小時？

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科目： 來源：2011年河南省中招考試第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，點P是斜邊AB上一個動點，點D是CP的中點，延長BD至E，使DE=BD，連接AE．
（1）求四邊形PCEA的面積；
（2）當(dāng)AP的長為何值時，四邊形PCEA是平行四邊形；
（3）當(dāng)AP的長為何值時，四邊形PCEA是直角梯形．

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科目： 來源：2011年河南省中招考試第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某超市計劃上兩個新項目：
項目一：銷售A種商品，所獲得利潤y（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系：y=kx．當(dāng)投資5萬元時，可獲得利潤2萬元；
項目二：銷售B種商品，所獲得利潤y（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在二次函數(shù)關(guān)系：y=ax2+bx．當(dāng)投資4萬元時，可獲得利潤3.2萬元；當(dāng)投資2萬元時，可獲得利潤2.4萬元．
（1）請分別求出上述的正比例函數(shù)表達式和二次函數(shù)表達式；
（2）如果超市同時對A、B兩種商品共投資12萬元，請你設(shè)計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案獲得的最大利潤是多少？

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科目： 來源：2011年河南省中招考試第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C，連接AC、CB．
（1）求證：△AOC∽△COB；
（2）過點C作CD∥x軸，交二次函數(shù)圖象于點D，若點M在線段AB上以每秒1個單位的速度由點A向點B運動，同時點N在線段CD上也以每秒1個單位的速度由點D向點C運動，連接線段MN，設(shè)運動時間為t秒（0＜t≤6）．
①是否存在時刻t，使MN=AC？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
②是否存在時刻t，使MN⊥BC？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2011年湖南省湘西州中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

-的絕對值等于    ．

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科目： 來源：2011年湖南省湘西州中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

分解因式：x3-4x=    ．

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