科目： 來源：2011年中考復(fù)習(xí)專項訓(xùn)練《實驗與操作》（解析版） 題型：解答題

（2004•福州）如圖所示，l₁和l₂分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y（元）與照明時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000小時，照明效果一樣．（費(fèi)用=燈的售價+電費(fèi)）
（1）根據(jù)圖象分別求出l₁，l₂的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)照明時間為多少時，兩種燈的費(fèi)用相等？
（3）小亮房間計劃照明2500小時，他買了一個白熾燈和一個節(jié)能燈，請你幫他設(shè)計最省錢的用燈方法．

科目： 來源：2011年中考復(fù)習(xí)專項訓(xùn)練《實驗與操作》（解析版） 題型：解答題

（2005•泰州）圖1是邊長分別為4和3的兩個等邊三角形紙片ABC和C′D′E′疊放在一起（C與C′重合）．
（1）操作：固定△ABC，將△C′D′E′繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°得到△CDE，連接AD、BE，CE的延長線交AB于F（圖2）；
探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你的結(jié)論．
（2）操作：將圖2中的△CDE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位的速度平移，平移后的△CDE設(shè)為△PQR（圖3）；
探究：設(shè)△PQR移動的時間為x秒，△PQR與△ABC重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍．
（3）操作：圖1中△C′D′E′固定，將△ABC移動，使頂點C落在C′E′的中點，邊BC交D′E′于點M，邊AC交D′C′于點N，設(shè)∠AC C′=α（30°＜α＜90°（圖4）；
探究：在圖4中，線段C′N•E′M的值是否隨α的變化而變化？如果沒有變化，請你求出C′N•E′M的值，如果有變化，請你說明理由．

科目： 來源：2011年中考復(fù)習(xí)專項訓(xùn)練《實驗與操作》（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，分別取各邊的中點A₁，B₁，C₁，得到△A₁B₁C₁，再取△A₁B₁C₁各邊中點A₂，B₂，C₂，得到△A₂B₂C₂，按此作法進(jìn)行下去，得到△A₃B₃C₃，…，△A_nB_nC_n．
（1）求A₁B₁的長；
（2）求△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂的周長；
（3）寫出△A₈B₈C₈和△A_nB_nC_n．的周長．

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（2008•黃石）如圖，甲船在港口P的北偏西60°方向，距港口80海里的A處，沿AP方向以12海里/時的速度駛向港口P，乙船從港口P出發(fā)，沿北偏東45°方向勻速駛離港口，現(xiàn)兩船同時出發(fā)，2小時后甲船到達(dá)B處，乙船在甲船的正東方向的C處，求乙船的航行速度．（精確到0.1海里/時，參考數(shù)據(jù)）

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（2005•遂寧）如圖，小剛家、王老師家和學(xué)校在一條直路上，小剛與王老師家相距3.5千米，王老師家與學(xué)校相距0.5千米．近來，小剛父母出差，如果王老師騎自行車到小剛家接小剛上學(xué)，就比平時走路上班多用24分鐘．已知騎自行車的速度是步行速度的3倍．
（1）問：王老師騎自行車的速度是多少千米/小時？
（2）為了節(jié)約時間，王老師與小剛約定每天7：35從家里同時出發(fā)，小剛走路，王老師騎車，遇到小剛后，立即搭小剛到校．如果小剛和王老師走路的速度一樣，王老師騎車的速度不變，請問他們能否在8：00鐘前趕到學(xué)校？說明理由．

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（2009•蘭州）如圖，要在一塊形狀為直角三角形（∠C為直角）的鐵皮上裁出一個半圓形的鐵皮，需先在這塊鐵皮上畫出一個半圓，使它的圓心在線段AC上，且與AB、BC都相切．請你用直尺和圓規(guī)畫出來（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．

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在平面上有且只有四個點，這四個點有一個獨特的性質(zhì)：每兩點之間的距離有且只有兩種長度，例如正方形ABCD四個頂點A，B，C，D，有AB=BC=CD=DA，AC=BD，請畫出具有這種獨特性質(zhì)的另外四種不同的圖形，并標(biāo)明相等的線段．

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（2005•蘇州）如圖，平行四邊形紙條ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點．將紙條的下半部分平行四邊形ABFE沿EF翻折，得到一個V字形圖案．
（1）請在原圖中畫出翻折后的平行四邊形A′B′FE；（用尺規(guī)作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡）
（2）已知∠A=65°，求∠B′FC的度數(shù)．

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（2009•杭州）如圖，已知線段a．
（1）只用直尺（沒有刻度的尺）和圓規(guī)，求作一個直角三角形ABC，以AB和BC分別為兩條直角邊，使AB=a，BC=a（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）；
（2）若在（1）作出的Rt△ABC中，AB=4cm，求AC邊上的高．