科目： 來源：2000年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《相交線與平行線》（01）（解析版） 題型：填空題

（2000•內(nèi)蒙古）如圖，已知AB∥EF，∠C=40°，∠CDF=30°，則∠B=    ．

科目： 來源：2000年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《相交線與平行線》（01）（解析版） 題型：填空題

（2000•內(nèi)江）如圖，AB∥CD，∠1=47°，則∠2=    度．

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科目： 來源：2000年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《相交線與平行線》（01）（解析版） 題型：填空題

（2000•河南）如圖，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°，則∠4的度數(shù)為    度．

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（2000•安徽）已知：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，如果∠AOC=50°，那么∠EPF=    度．

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（2000•臺(tái)州）如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是和⊙O相切于點(diǎn)B的切線，⊙O的弦AD平行于OC，若OA=2，且AD+OC=6，則CD=    ．

科目： 來源：2000年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《相交線與平行線》（01）（解析版） 題型：解答題

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（2000•遼寧）已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O₁，AB=AC．⊙O₂與BC相切于點(diǎn)B，與AB相交于點(diǎn)E，與⊙O₁相交于點(diǎn)D，直線AD交⊙O₂于點(diǎn)F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．求證：
（1）EF∥CG；
（2）AB•EB=DE•AG．

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（2000•蘭州）如圖，已知AB為半⊙O的直徑，直線MN與⊙O相切于C點(diǎn)，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F．
求證：（1）AE+BF=AB；（2）EF²=4AE•BF．

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（2000•山西）請(qǐng)閱讀下面材料，并回答所提出的問題．
三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理：三角形的內(nèi)角平分線分對(duì)邊所得的兩條線段和這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例．
已知：如圖，△ABC中，AD是角平分線．
求證：
分析：要證，一般只要證BD、DC與AB、AC或BD、AB與DC、AC所在三角形相似．現(xiàn)在B、D、C在一直線上，△ABD與△ADC不相似，需要考慮用別的方法換比．在比例式中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例項(xiàng)，所以考慮過C作CE∥AD，交BA的延長(zhǎng)線于E，從而得到BD、DC、AB的第四比例項(xiàng)AE，這樣，證明就可以轉(zhuǎn)化成證AE=AC．
證明：過C作CE∥DA，交BA的延長(zhǎng)線于E．
CE∥DA，
CE∥DA
（1）上述證明過程中，用到了哪些定理？（寫對(duì)兩個(gè)定理即可）
（2）在上述分析、證明過程中，主要用到了下列三種數(shù)學(xué)思想的哪一種？選出一個(gè)填在后面的括號(hào)內(nèi)．[]
①數(shù)形結(jié)合思想；
②轉(zhuǎn)化思想；
③分類討論思想．
（3）用三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理解答問題：
已知：如圖，△ABC中，AD是角平分線，AB=5cm，AC=4cm，BC=7cm．求BD的長(zhǎng)．