科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2002•黃石）如圖，已知⊙O的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2，過(guò)圓上一點(diǎn)T（，）的切線交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)．
（1）求OA、OB的長(zhǎng)；
（2）在切線AB上取一點(diǎn)C，以C為圓心，半徑為r的⊙C與⊙O外切于P點(diǎn)，兩圓的內(nèi)公切線PM交OT的延長(zhǎng)線于M，過(guò)M點(diǎn)作⊙C的切線MN，切點(diǎn)為N．求證：MN=TC且MN∥TC；
（3）若（2）中的⊙C的圓心在AB上移動(dòng)且始終與⊙O外切（即r在變化），N點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），問(wèn)N點(diǎn)的坐標(biāo)x，y能否寫成與r無(wú)關(guān)的關(guān)系式？若能，請(qǐng)寫出關(guān)系式；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2002•杭州）如圖，⊙O₁與⊙O₂外切于點(diǎn)C，⊙O₁與⊙O₂的連心線與外公切線相交于點(diǎn)P，外公切線與兩圓的切點(diǎn)分別為A、B，且AC=4，BC=5．
（1）求線段AB的長(zhǎng)；
（2）證明：PC²=PA•PB．

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（2002•廣西）如圖，⊙O₁、⊙O₂外切于點(diǎn)P，它們的半徑分別為4cm、1cm．直線l分別與⊙O₁、⊙O₂相切于A、B，且與直線O_lO₂相交于T．求AB和BT的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2002•四川）已知：如圖，⊙O的半徑為R，CD是⊙O的直徑，以點(diǎn)D為圓心，以r（r＜R）為半徑作⊙D，⊙D與⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，BD的延長(zhǎng)線與⊙D相交于點(diǎn)E，連接AE．
求證：（1）AE∥CD；（2）AE=．

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（2002•內(nèi)江）已知如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點(diǎn)，O₂O₁，O₁O₂的延長(zhǎng)線分別交⊙O₁于點(diǎn)C，交⊙O₂于點(diǎn)F，CA、CB的延長(zhǎng)線交⊙O₂于D、E，連接EF、DF．求證：DF=EF．

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（2002•呼和浩特）已知⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)O₂在⊙O₁上．
（1）如圖1，AD是⊙O₂的直徑，連接DB并延長(zhǎng)交⊙O₁于C，求證：CO₂⊥AD；
（2）如圖2，如果AD是⊙O₂的一條弦，連接DB并延長(zhǎng)交⊙O于C，那么CO₂所在直線是否與AD垂直？證明你的結(jié)論．

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（2004•云南）某學(xué)習(xí)小組在探索“各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形”時(shí)，進(jìn)行如下討論：
甲同學(xué)：這種多邊形不一定是正多邊形，如圓內(nèi)接矩形．
乙同學(xué)：我發(fā)現(xiàn)邊數(shù)是6時(shí)，它也不一定是正多邊形，如圖1，△ABC是正三角形，，證明六邊形ADBECF的各內(nèi)角相等，但它未必是正六邊形．
丙同學(xué)：我能證明，邊數(shù)是5時(shí)，它是正多邊形，我想…，邊數(shù)是7時(shí)，它可能也是正多邊形．
（1）請(qǐng)你說(shuō)明乙同學(xué)構(gòu)造的六邊形各內(nèi)角相等；
（2）請(qǐng)你證明，各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接七邊形ABCDEFG（如圖2）是正七邊形；（不必寫已知，求證）
（3）根據(jù)以上探索過(guò)程，提出你的猜想．（不必證明）

科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2002•宜昌）如圖，⊙O的半徑是6，求⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的一邊AB所對(duì)弧的長(zhǎng)．