科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：填空題

（2005•濰坊）如圖，是格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）三角形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出與全等的一個(gè)格點(diǎn)三角形．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2005•佛山）“三等分角”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名的問(wèn)題，但僅用尺規(guī)不可能“三等分角”．下面是數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出的一種“三等分銳角”的方法（如圖）：將給定的銳角∠AOB置于直角坐標(biāo)系中，邊OB在x軸上、邊OA與函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)P，以P為圓心、以2OP為半徑作弧交圖象于點(diǎn)R．分別過(guò)點(diǎn)P和R作x軸和y軸的平行線，兩直線相交于點(diǎn)M，連接OM得到∠MOB，則∠MOB=∠AOB．要明白帕普斯的方法，請(qǐng)研究以下問(wèn)題：
（1）設(shè)P（a，）、R（b，），求直線OM對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式（用含a，b的代數(shù)式表示）；
（2）分別過(guò)點(diǎn)P和R作y軸和x軸的平行線，兩直線相交于點(diǎn)Q．請(qǐng)說(shuō)明Q點(diǎn)在直線OM上，并據(jù)此證明∠MOB=∠AOB；
（3）應(yīng)用上述方法得到的結(jié)論，你如何三等分一個(gè)鈍角（用文字簡(jiǎn)要說(shuō)明）．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2005•菏澤）如圖所示，要把破殘的圓片復(fù)制完整．已知弧上的三點(diǎn)A、B、C．
（1）用尺規(guī)作圖法找出所在圓的圓心．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（2）設(shè)△ABC是等腰三角形，底邊BC=8cm，腰AB=5cm．求圓片的半徑R．

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（2005•南通）已知：∠AOB，點(diǎn)M、N．求作：點(diǎn)Q，使點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，且QM=QN．（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

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（2005•錦州）如圖，己知四邊形ABCD，用尺規(guī)將它放大，使放大前后的圖形對(duì)應(yīng)線段的比為1：2．（不寫(xiě)作法，但保留作圖痕跡）

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2005•鎮(zhèn)江）（1）如圖，已知△ABC，∠C=90度．
按下列語(yǔ)句作圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）：
①作∠B的平分線，與AC相交于點(diǎn)D；
②在AB邊上取一點(diǎn)E，使BE=BC；
③連接ED．
（2）根據(jù)所作圖形，寫(xiě)出一組相等的線段和一組相等的銳角．
（不包括BE=BC，∠EBD=∠CBD）
答：______．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2005•襄陽(yáng)）我們?cè)谔剿髌矫鎴D形性質(zhì)時(shí)，往往通過(guò)剪拼的方式幫助我們尋找解題思路，例如，在證明三角形中位線性質(zhì)定理時(shí)，就采用了圖1的剪拼方式，將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形使問(wèn)題得以解決，請(qǐng)你仿照1的方法，在圖2和圖3中，分別只剪拼一次，實(shí)現(xiàn)下列轉(zhuǎn)化：
（1）將平行四邊形轉(zhuǎn)化為矩形；（2）將梯形轉(zhuǎn)化為三角形．
要求：選擇其中一個(gè)圖形，用尺規(guī)作出剪切線，保留痕跡，不寫(xiě)作法、其他畫(huà)圖，工具不限．

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（2005•天水）如圖，己知AB，求作：確定AB的圓心O．

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（2005•太原）如圖所示，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，線段AB和CD分別是圖中1×3兩個(gè)矩形的對(duì)角線，顯然AB∥CD，請(qǐng)你用類似的方法畫(huà)出過(guò)E點(diǎn)且垂直于AB的直線，并證明．

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（2005•山西）請(qǐng)用與下圖全等的四個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)等腰梯形．要求：
（1）按1：1的比例畫(huà)出所拼的圖形；
（2）簡(jiǎn)要寫(xiě)出拼圖過(guò)程．