科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（12）（解析版） 題型：解答題

（2005•遂寧）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=DC，∠A=100°，∠ABD=40°，求∠BDC的度數(shù)．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（12）（解析版） 題型：解答題

（2005•南寧）如圖，點P是圓上的一個動點，弦AB=．PC是∠APB的平分線，∠BAC=30°．
（1）當∠PAC等于多少度時，四邊形PACB有最大面積，最大面積是多少？
（2）當∠PAC等于多少度時，四邊形PACB是梯形，說明你的理由．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2005•河南）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P為梯形ABCD外一點，PA、PD分別交線段BC于點E、F，且PA=PD．
（1）寫出圖中三對你認為全等的三角形（不再添加輔助線）；
（2）選擇你在（1）中寫出的全等三角形中的任意一對進行證明．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2005•北京）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點E、F分別在AB、DC上，且BE=2EA，CF=2FD．求證：∠BEC=∠CFB．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2005•鎮(zhèn)江）已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，直線CE交DA的延長線于點F．
（1）求證：△BCE≌△AFE；
（2）若AB⊥BC且BC=4，AB=6，求EF的長．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2005•中山）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是AD、BC的中點，E、F分別是BM、CM中點．
（1）求證：四邊形MENF是菱形；
（2）若四邊形MENF是正方形，請?zhí)剿鞯妊�梯形ABCD的高和底邊BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2005•沈陽）如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對角線AC和BD相交于點O，E是BC邊上一個動點（E點不與B、C兩點重合），EF∥BD交AC于點F，EG∥AC交BD于點G．
（1）求證：四邊形EFOG的周長等于2 OB；
（2）請你將上述題目的條件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改為另一種四邊形，其他條件不變，使得結(jié)論“四邊形EFOG的周長等于2 OB”仍成立，并將改編后的題目畫出圖形，寫出已知、求證、不必證明．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2005•青島）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別為AD、BC的中點，E、F分別是BM、CM的中點．
（1）求證：△ABM≌△CDM；
（2）四邊形MENF是什么圖形？請證明你的結(jié)論；
（3）若四邊形MENF是正方形，則梯形的高與底邊BC有何數(shù)量關(guān)系？并請說明理由．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2005•長春）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=CD，E、F分別在AD、CD上，DE=CF，AF、BE交于點P．請你量一量∠BPF的度數(shù)，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2005•臺州）如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，⊙C與y軸相切于D點，與x軸相交于A（2，0）、B（8，0）兩點，圓心C在第四象限．
（1）求點C的坐標；
（2）連接BC并延長交⊙C于另一點E，若線段BE上有一點P，使得AB²=BP•BE，能否推出AP⊥BE？請給出你的結(jié)論，并說明理由；
（3）在直線BE上是否存在點Q，使得AQ²=BQ•EQ？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，也請說明理由．