科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（12）（解析版） 題型：解答題

（2005•遂寧）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=DC，∠A=100°，∠ABD=40°，求∠BDC的度數(shù)．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（12）（解析版） 題型：解答題

（2005•南寧）如圖，點(diǎn)P是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦AB=．PC是∠APB的平分線(xiàn)，∠BAC=30°．
（1）當(dāng)∠PAC等于多少度時(shí)，四邊形PACB有最大面積，最大面積是多少？
（2）當(dāng)∠PAC等于多少度時(shí)，四邊形PACB是梯形，說(shuō)明你的理由．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2005•河南）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P為梯形ABCD外一點(diǎn)，PA、PD分別交線(xiàn)段BC于點(diǎn)E、F，且PA=PD．
（1）寫(xiě)出圖中三對(duì)你認(rèn)為全等的三角形（不再添加輔助線(xiàn)）；
（2）選擇你在（1）中寫(xiě)出的全等三角形中的任意一對(duì)進(jìn)行證明．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2005•北京）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點(diǎn)E、F分別在A(yíng)B、DC上，且BE=2EA，CF=2FD．求證：∠BEC=∠CFB．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2005•鎮(zhèn)江）已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，直線(xiàn)CE交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．
（1）求證：△BCE≌△AFE；
（2）若AB⊥BC且BC=4，AB=6，求EF的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2005•中山）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是BM、CM中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形MENF是菱形；
（2）若四邊形MENF是正方形，請(qǐng)?zhí)剿鞯妊�梯形ABCD的高和底邊BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2005•沈陽(yáng)）如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O，E是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合），EF∥BD交AC于點(diǎn)F，EG∥AC交BD于點(diǎn)G．
（1）求證：四邊形EFOG的周長(zhǎng)等于2 OB；
（2）請(qǐng)你將上述題目的條件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改為另一種四邊形，其他條件不變，使得結(jié)論“四邊形EFOG的周長(zhǎng)等于2 OB”仍成立，并將改編后的題目畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證、不必證明．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2005•青島）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是BM、CM的中點(diǎn)．
（1）求證：△ABM≌△CDM；
（2）四邊形MENF是什么圖形？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）若四邊形MENF是正方形，則梯形的高與底邊BC有何數(shù)量關(guān)系？并請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2005•長(zhǎng)春）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=CD，E、F分別在A(yíng)D、CD上，DE=CF，AF、BE交于點(diǎn)P．請(qǐng)你量一量∠BPF的度數(shù)，并證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2005•臺(tái)州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，⊙C與y軸相切于D點(diǎn)，與x軸相交于A(yíng)（2，0）、B（8，0）兩點(diǎn)，圓心C在第四象限．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）連接BC并延長(zhǎng)交⊙C于另一點(diǎn)E，若線(xiàn)段BE上有一點(diǎn)P，使得AB²=BP•BE，能否推出AP⊥BE？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由；
（3）在直線(xiàn)BE上是否存在點(diǎn)Q，使得AQ²=BQ•EQ？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，也請(qǐng)說(shuō)明理由．