科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《相交線與平行線》（02）（解析版） 題型：解答題

（2005•湘潭）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，P為BC上一點(diǎn)．
（1）若∠APD=90°，找出圖中兩個(gè)相似的三角形，并加以證明；
（2）若AB=9，DC=4，P為BC的中點(diǎn)，∠APD=90°，求BC的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，試探求以AD為直徑的圓與BC所在直線的位置關(guān)系，并予以證明．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《相交線與平行線》（02）（解析版） 題型：解答題

（2005•黃石）已知：⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點(diǎn)，⊙O₁的切線AC交⊙O₂于點(diǎn)C．直線EF過(guò)點(diǎn)B交⊙O₁于點(diǎn)E，交⊙O₂于點(diǎn)F．
（1）若直線EF交弦AC于點(diǎn)K時(shí)（如圖1）．求證：AE∥CF；
（2）若直線EF交弦AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)時(shí)（如圖2）．求證：DA•DF=DC•DE；
（3）若直線EF交弦AC的反向延長(zhǎng)線于點(diǎn)（在圖3自作），試判斷（1）、（2）中的結(jié)論是否成立并證明你的正確判斷．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《相交線與平行線》（02）（解析版） 題型：解答題

（2005•玉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，DE∥BC．
求證：DE=EC．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《相交線與平行線》（02）（解析版） 題型：解答題

（2005•南通）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為F，過(guò)點(diǎn)F作EF∥AB，交AD于點(diǎn)E，CF=4cm．
（1）求證：四邊形ABFE是等腰梯形；
（2）求AE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《相交線與平行線》（02）（解析版） 題型：解答題

（2005•長(zhǎng)沙）已知點(diǎn)E、F在△ABC的邊AB所在的直線上，且AE=BF，F(xiàn)H∥EG∥AC，F(xiàn)H、EG分別交邊BC所在的直線于點(diǎn)H、G．
（1）如圖1，如果點(diǎn)E、F在邊AB上，那么EG+FH=AC；
（2）如圖2，如果點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上，那么線段EG、FH、AC的長(zhǎng)度關(guān)系是______；
（3）如圖3，如果點(diǎn)E在AB的反向延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上，那么線段EG、FH、AC的長(zhǎng)度關(guān)系是______．
對(duì)（1）（2）（3）三種情況的結(jié)論，請(qǐng)任選一個(gè)給予證明．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2008•棗莊）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B在直線y=-x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）

A．（0，0）
B．（，-）
C．（，-）
D．（-，）

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（01）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2011•蘭州）如圖，已知：正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，E、F、G、H分別為各邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH，設(shè)小正方形EFGH的面積為s，AE為x，則s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2005•包頭）如圖將四個(gè)全等的矩形分別等分成四個(gè)全等的小矩形，其中陰影部分面積相等的是（ ）
A．只有①和②相等
B．只有③和④相等
C．只有①和④相等
D．①和②，③和④分別相等

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2005•烏魯木齊）在建筑工地我們常可看見如圖所示，用木條EF固定矩形門框ABCD的情形．這種做法根據(jù)（ ）

A．兩點(diǎn)之間線段最短
B．兩點(diǎn)確定一條直線
C．三角形的穩(wěn)定性
D．矩形的四個(gè)角都是直角