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科目：
來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（04）（解析版）
題型：解答題
（2005•濟南）你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y（m）是面條的粗細（橫截面積）s（mm
2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．
（1）寫出y與s的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)面條粗1.6mm
2時，面條的總長度是多少米？
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科目：
來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（04）（解析版）
題型：解答題
（2005•常德）某小型開關(guān)廠今年準備投入一定的經(jīng)費用于現(xiàn)有生產(chǎn)設(shè)備的改造以提高經(jīng)濟效益．通過測算：今年開關(guān)的年產(chǎn)量y（萬只）與投入的改造經(jīng)費x（萬元）之間滿足3-y與x+1成反比例，且當(dāng)改造經(jīng)費投入1萬元時，今年的年產(chǎn)量是2萬只．
（1）求年產(chǎn)量y（萬只）與改造經(jīng)費x（萬元）之間的函數(shù)解析式．（不要求寫出x的取值范圍）
（2）已知每生產(chǎn)1萬只開關(guān)所需要的材料費是8萬元．除材料費外，今年在生產(chǎn)中，全年還需支付出2萬元的固定費用．
①求平均每只開關(guān)所需的生產(chǎn)費用為多少元？（用含y的代數(shù)式表示）
（生產(chǎn)費用=固定費用+材料費）
②如果將每只開關(guān)的銷售價定位“平均每只開關(guān)的生產(chǎn)費用的1.5倍”與“平均每只開關(guān)所占改造費用的一半”之和，那么今年生產(chǎn)的開關(guān)正好銷完．問今年需投入多少改造經(jīng)費，才能使今年的銷售利潤為9.5萬元？
（銷售利潤=銷售收入一生產(chǎn)費用-改造費用）
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科目：
來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（04）（解析版）
題型：解答題
（2007•開封）已知：O是坐標(biāo)原點，P（m，n）（m＞0）是函數(shù)y=
（k＞0）上的點，過點P作直線PA⊥OP于P，直線PA與x軸的正半軸交于點A（a，0）（a＞m）．設(shè)△OPA的面積為s，且s=1+
．
（1）當(dāng)n=1時，求點A的坐標(biāo)；
（2）若OP=AP，求k的值；
（3）設(shè)n是小于20的整數(shù)，且k≠
，求OP
2的最小值．
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科目：
來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版）
題型：解答題
（2005•鎮(zhèn)江）已知反比例函數(shù)y=
的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點（2，1）．
求：（1）k，b的值；
（2）兩函數(shù)圖象的另一個交點的坐標(biāo)．
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科目：
來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版）
題型：解答題
（2005•玉林）如圖，拋物線y=x
2+bx+c與x軸的負半軸相交于A、B兩點，與y軸的正半軸相交于C點，與雙曲線y=
的一個交點是（1，m），且OA=OC．求拋物線的解析式．
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科目：
來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版）
題型：解答題
（2005•揚州）若反比例函數(shù)y=
與一次函數(shù)y=mx-4的圖象都經(jīng)過點A（a，2）．
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)y=mx-4的解析式；
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點，若兩個函數(shù)圖象的另一個交點為B，求△AOB的面積．
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科目：
來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版）
題型：解答題
（2005•沈陽）如圖，已知直線y
1=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線
（x＜0）分別交于點C、D，且C點的坐標(biāo)為（-1，2）．
（1）分別求出直線AB及雙曲線的解析式；
（2）求出點D的坐標(biāo)；
（3）利用圖象直接寫出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時，y
1＞y
2？
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科目：
來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版）
題型：解答題
（2005•梅州）如圖，已知C、D是雙曲線y=
在第一象限分支上的兩點，直線CD分別交x軸、y軸于A、B兩點．設(shè)C（x
1，y
1）、D（x
2，y
2），連接OC、OD（O是坐標(biāo)有點），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=
，OC=
．
（1）求C、D的坐標(biāo)和m的值；
（2）雙曲線上是否存在一點P，使得△POC和△POD的面積相等？若存在，給出證明，若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版）
題型：解答題
（2005•連云港）如圖，將一塊直角三角形紙板的直角頂點放在C（1，
）處，兩直角邊分別與x，y軸平行，紙板的另兩個頂點A，B恰好是直線y=kx+
與雙曲線y=
（m＞0）的交點．
（1）求m和k的值；
（2）設(shè)雙曲線y=
（m＞0）在A，B之間的部分為L，讓一把三角尺的直角頂點P在L上滑動，兩直角邊始終與坐標(biāo)軸平行，且與線段AB交于M，N兩點，請?zhí)骄渴欠翊嬖邳cP使得MN=
AB，寫出你的探究過程和結(jié)論．
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科目：
來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版）
題型：解答題
（2005•呼和浩特）如圖，已知反比例函數(shù)y=
的圖象經(jīng)過點A（-
，b），過點A作AB⊥x軸，垂足為點B，△AOB的面積為
．
（1）求k和b的值；
（2）若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點A，并且與x軸相交于點M，求OA：OM．
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