科目： 來(lái)源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2007•廣州）已知：在Rt△ABC中，AB=BC，在Rt△ADE中，AD=DE，連接EC，取EC的中點(diǎn)M，連接DM和BM．
（1）若點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E在邊AB上且與點(diǎn)B不重合，如圖1，探索BM、DM的關(guān)系并給予證明；
（2）如果將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)小于45°的角，如圖2，那么（1）中的結(jié)論是否仍成立？如果不成立，請(qǐng)舉出反例；如果成立，請(qǐng)給予證明．

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（2007•赤峰）如圖Rt△ABO中，∠A=30°，OB=2，如果將Rt△ABO在坐標(biāo)平面內(nèi)，繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)到OA′B′的位置．
（1）求點(diǎn)B′的坐標(biāo)．
（2）求頂點(diǎn)A從開(kāi)始到A′點(diǎn)結(jié)束經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

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（2007•云南）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形）中完成下列各題：
（1）作出格點(diǎn)△ABC關(guān)于直線DE對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C₁；
（2）作出△A₁B₁C₁繞點(diǎn)B₁順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后的△A₂B₁C₂；
（3）求△A₂B₁C₂的周長(zhǎng)．

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（2007•岳陽(yáng)）如圖，在一個(gè)10×10的正方形DEFG網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC．
①在網(wǎng)格中畫(huà)出△ABC向下平移3個(gè)單位得到的△A₁B₁C₁；
②在網(wǎng)格中畫(huà)出△ABC繞C點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到的△A₂B₂C；
③若以EF所在的直線為x軸，ED所在的直線為y軸建立直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出A₁、A₂兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

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（2007•孝感）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，先把梯形ABCD向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到梯形A₁B₁C₁D₁．
（1）請(qǐng)你在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出梯形A₁B₁C₁D₁；
（2）以點(diǎn)C₁為旋轉(zhuǎn)中心，把（1）中畫(huà)出的梯形繞點(diǎn)C₁順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到梯形A₂B₂C₂D₂，請(qǐng)你畫(huà)出梯形A₂B₂C₂D₂．

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（2007•韶關(guān)）如圖，方格紙中的每個(gè)都是邊長(zhǎng)為1的正方形，將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到△OA′B′．
（1）在給定的方格紙中畫(huà)出△OA′B′；
（2）OA的長(zhǎng)為_(kāi)_____，AA′的長(zhǎng)為_(kāi)_____

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（2007•陜西）如圖，橫、縱相鄰格點(diǎn)間的距離均為1個(gè)單位．
（1）在格點(diǎn)中畫(huà)出圖形ABCD關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的圖形A′B′C′D′；
（2）在圖形ABCD與圖形A′B′C′D′的所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線中，寫(xiě)出最長(zhǎng)線段的長(zhǎng)度．

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（2007•黔南州）（1）計(jì)算：-6tan30°；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-3，0），B（0，0），C（-3，4），將△ABC繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，請(qǐng)畫(huà)出△A′B′C′，并寫(xiě)出△A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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（2007•牡丹江）如圖，方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，△ABC與△A₁B₁C₁關(guān)于O點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)．
（1）畫(huà)出將△A₁B₁C₁沿直線DE方向向上平移5個(gè)單位得到△A₂B₂C₂；
（2）畫(huà)出將△A₂B₂C₂繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△A₃B₃C₃；
（3）求出四邊形CC₃C₁C₂的面積．

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（2007•婁底）如圖，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，0），（4，0），將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′．
（1）畫(huà)出△AB′C′；
（2）寫(xiě)出點(diǎn)C′的坐標(biāo)；
（3）求BB′的長(zhǎng)．