科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2010•仙桃）如圖，Rt△BDE中，∠BDE=90°，BC平分∠DBE交DE于點C，AC⊥CB交BE于點A，△ABC的外接圓的半徑為r．
（1）若∠E=30°，求證：BC•BD=r•ED；
（2）若BD=3，DE=4，求AE的長．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2010•青島）如圖，有一塊三角形材料（△ABC），請你畫出一個圓，使其與△ABC的各邊都相切．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2010•廣州）如圖，⊙O的半徑為1，點P是⊙O上一點，弦AB垂直平分線段OP，點D是上任一點（與端點A、B不重合），DE⊥AB于點E，以點D為圓心、DE長為半徑作⊙D，分別過點A、B作⊙D的切線，兩條切線相交于點C．
（1）求弦AB的長；
（2）判斷∠ACB是否為定值？若是，求出∠ACB的大小；否則，請說明理由；
（3）記△ABC的面積為S，若=4，求△ABC的周長．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2010•恩施州）（1）計算：如圖①，直徑為a的三等圓⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃兩兩外切，切點分別為A、B、C，求O₁A的長（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）探索：若干個直徑為a的圓圈分別按如圖②所示的方案一和如圖③所示的方案二的方式排放，探索并求出這兩種方案中n層圓圈的高度h_n和h_n′（用含n、a的代數(shù)式表示）；
（3）應用：現(xiàn)有長方體集裝箱，其內空長為5米，寬為3.1米，高為3.1米．用這樣的集裝箱裝運長為5米，底面直徑（橫截面的外圓直徑）為0.1米的圓柱形鋼管，你認為采用（2）中的哪種方案在該集裝箱中裝運鋼管數(shù)最多？并求出一個這樣的集裝箱最多能裝運多少根鋼管？（≈1.73）

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2010•通化）如圖，是某幾何體的平面展開圖，求圖中小圓的半徑．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（15）（解析版） 題型：解答題

（2010•黔南州）如圖所示，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點，△ABC的三個頂點A，B，C都在格點上．
（1）畫出△ABC繞點A逆時針旋轉90°后得到的△AB₁C₁；
（2）求旋轉過程中動點B所經過的路徑長（結果保留π）．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（15）（解析版） 題型：解答題

（2010•雙鴨山）每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖．
（1）將菱形OABC先向右平移4個單位，再向上平移2個單位，得到菱形OA₁B₁C₁，請畫出菱形OA₁B₁C₁，并直接寫出點B₁的坐標；
（2）將菱形OABC繞原點O順時針旋轉90°，得到菱形OA₂B₂C₂，請畫出菱形OA₂B₂C₂，并求出點B旋轉到B₂的路徑長．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（15）（解析版） 題型：解答題

（2010•河池）如圖所示，在平面直角坐標系中，梯形ABCD的頂點坐標分別為：A（2，-2），B（3，-2），C（5，0），D（1，0），將梯形ABCD繞點D逆時針旋轉90°得到梯形A₁B₁C₁D．
（1）在平面直角坐標系中畫出梯形A₁B₁C₁D，
則A₁的坐標為______，
B₁的坐標為______，
C₁的坐標為______；
（2）點C旋轉到點C₁的路線長為______（結果保留π）

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（15）（解析版） 題型：解答題

（2010•河北）如圖1，正方形ABCD是一個6×6網格電子屏的示意圖，其中每個小正方形的邊長為1．位于AD中點處的光點P按圖2的程序移動．
（1）請在圖1中畫出光點P經過的路徑；
（2）求光點P經過的路徑總長（結果保留π）．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（15）（解析版） 題型：解答題

（2010•貴陽）如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA=2cm，∠AOB=120°．
（1）求tan∠OAB的值；
（2）計算S_△AOB；
（3）⊙O上一動點P從A點出發(fā)，沿逆時針方向運動，當S_△POA=S_△AOB時，求P點所經過的弧長．（不考慮點P與點B重合的情形）