科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（16）（解析版） 題型：解答題

（2010•遵義）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，點(diǎn)O是斜邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的⊙O分別與AC，BC相切于點(diǎn)D，E．
（1）當(dāng)AC=2時，求⊙O的半徑；
（2）設(shè)AC=x，⊙O的半徑為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（16）（解析版） 題型：解答題

（2010•株洲）如圖，AB是⊙O的直徑，C為圓周上一點(diǎn)，∠ABC=30°，⊙O過點(diǎn)B的切線與CO的延長線交于點(diǎn)D．
求證：（1）∠CAB=∠BOD；
（2）△ABC≌△ODB．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（16）（解析版） 題型：解答題

（2010•棗莊）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD切⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，已知OE=1cm，DF=4cm．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求切線CD的長．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（17）（解析版） 題型：解答題

（2010•蘇州）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD邊的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OC長為半徑作圓，交BC邊于點(diǎn)E．過E作EH⊥AB，垂足為H．已知⊙O與AB邊相切，切點(diǎn)為F．
（1）求證：OE∥AB；
（2）求證：EH=AB；
（3）若，求的值．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（17）（解析版） 題型：解答題

（2010•陜西）如圖，在Rt△ABC中∠ABC=90°，斜邊AC的垂直平分線交BC與D點(diǎn)，交AC于E點(diǎn)，連接BE．
（1）若BE是△DEC的外接圓⊙O的切線，求∠C的大��；
（2）當(dāng)AB=1，BC=2時，求△DEC外接圓的半徑．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（17）（解析版） 題型：解答題

（2010•攀枝花）如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，直線L與⊙O相切于點(diǎn)C，，CD交AB于E，BF⊥直線L，垂足為F，BF交⊙O于C．
（1）圖中哪條線段與AE相等？試證明你的結(jié)論；
（2）若，AE=4，求AB的值．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（17）（解析版） 題型：解答題

（2010•黃石）在△ABC中，分別以AB、BC為直徑的⊙O₁、⊙O₂，交于另一點(diǎn)D．
（1）證明：交點(diǎn)D必在AC上；
（2）如圖甲，當(dāng)⊙O₁與⊙O₂半徑之比為4：3，且DO₂與⊙O₁相切時，判斷△ABC的形狀，并求tan∠O₂DB的值；
（3）如圖乙，當(dāng)⊙O₁經(jīng)過點(diǎn)O₂，AB、DO₂的延長線交于E，且BE=BD時，求∠A的度數(shù)．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（17）（解析版） 題型：解答題

（2010•河源）（1）如圖1，PA，PB分別與圓O相切于點(diǎn)A，B．求證：PA=PB；
（2）如圖2，過圓O外一點(diǎn)P的兩條直線分別與圓O相交于點(diǎn)A、B和C、D．則當(dāng)______時，PB=PD．（不添加字母符號和輔助線，不需證明，只需填上符合題意的一個條件）

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（17）（解析版） 題型：解答題

（2010•桂林）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，F(xiàn)H是⊙O的切線，切點(diǎn)為F，F(xiàn)H∥BC，連接AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連接BF．
（1）證明：AF平分∠BAC；
（2）證明：BF=FD；
（3）若EF=4，DE=3，求AD的長．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（17）（解析版） 題型：解答題

（2010•楚雄州）已知：如圖，⊙A與y軸交于C、D兩點(diǎn)，圓心A的坐標(biāo)為（1，0），⊙A的半徑為，過點(diǎn)C作⊙A的切線交x軸于點(diǎn)B（-4，0）．

（1）求切線BC的解析式；
（2）若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)⊙A上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙A的切線與直線BC相交于點(diǎn)G，且∠CGP=120°，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（3）向左移動⊙A（圓心A始終保持在x軸上），與直線BC交于E、F，在移動過程中是否存在點(diǎn)A，使△AEF是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．