科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)考前10日信息題復(fù)習(xí)題精選（2）（解析版） 題型：解答題

（2010•溫州模擬）Rt△ABC中，∠C=90°，按題目所給條件及要求將相應(yīng)的直角三角形，分割成若干個(gè)全等的并且分別與原三角形相似的三角形．畫出圖形并簡要說明畫法．
第（1）圖AC=BC將△ABC分割成2個(gè)三角形；第（2）圖AB=2AC將△ABC分割成3個(gè)三角形；第（3）圖將△ABC分割成4個(gè)三角形；第（4）圖BC=2AC將△ABC分割成5個(gè)三角形．

科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)考前10日信息題復(fù)習(xí)題精選（2）（解析版） 題型：解答題

小明和幾位同學(xué)做手的影子游戲時(shí)，發(fā)現(xiàn)對于同一物體，影子的大小與光源到物體的距離有關(guān)．因此，他們認(rèn)為：可以借助物體的影子長度計(jì)算光源到物體的位置．于是，他們做了以下嘗試．

（1）如圖1，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，邊長AB為30cm，在其正上方有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子A′B，D′C的長度和為6cm．那么燈泡離地面的高度為______．
（2）不改變圖1中燈泡的高度，將兩個(gè)邊長為30cm的正方形框架按圖2擺放，請計(jì)算此時(shí)橫向影子A′B，D′C的長度和為多少？
（3）有n個(gè)邊長為a的正方形按圖3擺放，測得橫向影子A′B，D′C的長度和為b，求燈泡離地面的距離．（寫出解題過程，結(jié)果用含a，b，n的代數(shù)式表示）

科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)考前10日信息題復(fù)習(xí)題精選（2）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，?ABCO的點(diǎn)A（4，0）、B（3，2）．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以2單位/秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)，以1單位/秒的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止．過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N，連接AC交NQ于點(diǎn)M，連接PM．設(shè)動(dòng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒
（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為______；
（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)為______（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）求△PMA的面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；是否存在t的值，使△PMA的面積最大？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)考前10日信息題復(fù)習(xí)題精選（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，其中AD∥BC，AD=2，BC=4，AB=CD=．點(diǎn)M從點(diǎn)B開始，以每秒2個(gè)單位長的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N從點(diǎn)D開始，以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)M，N同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M與點(diǎn)C不重合，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）．過點(diǎn)N作NP垂直于BC，交BC于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)Q，連接MQ．
（1）用含t的代數(shù)式表示QP的長；
（2）設(shè)△CMQ的面積為S，求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求出t為何值時(shí)，△CMQ為等腰三角形？

科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)考前10日信息題復(fù)習(xí)題精選（2）（解析版） 題型：解答題

（2011•道里區(qū)模擬）如圖，直線l：y=x+3交x軸、y軸于A、B點(diǎn)，四邊形ABCD為等腰梯形，BC∥AD，D點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0）．
（1）求：A、B、C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若直線l沿x軸正方向平移m個(gè)（m＞0）單位長度，與AD、BC分別交于N、M點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABMN的面積為12個(gè)單位面積時(shí)，求平移后的直線的解析式；
（3）如果B點(diǎn)沿BC方向，從B到C運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長度，A點(diǎn)同時(shí)沿AD方向，從A到D運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長度，經(jīng)過t秒的運(yùn)動(dòng)，A到達(dá)A′處，B到達(dá)B′處，問：是否能使得A′B′平分∠BB′D？若能，請求出t的值；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)考前10日信息題復(fù)習(xí)題精選（3）（解析版） 題型：選擇題

初三的靈靈從小就喜歡動(dòng)手動(dòng)腦，請看他的研究：
（1）以AB為直徑畫半圓O；
（2）在半圓O上任取一點(diǎn)C；
（3）畫∠ACB的角平分線與AB相交于點(diǎn)D；
（4）畫CD的中垂線L與AC、BC分別相交于E、F；
（5）連接DE、DF．
如圖，他發(fā)現(xiàn)：①∠ADE與∠BDF互余；②四邊形CEDF為正方形；③四邊形CEDF的面積為AE×BF．你認(rèn)為其中正確的有（ ）

A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)考前10日信息題復(fù)習(xí)題精選（3）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)考前10日信息題復(fù)習(xí)題精選（3）（解析版） 題型：選擇題

在4×4的方格表中給出如圖所示的8個(gè)點(diǎn)，任選三個(gè)作為三角形的頂點(diǎn)，共可構(gòu)成（ ）個(gè)等腰三角形．

A．5
B．6
C．7
D．8

科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)考前10日信息題復(fù)習(xí)題精選（3）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)考前10日信息題復(fù)習(xí)題精選（3）（解析版） 題型：填空題

（2006•陜西）將一個(gè)無蓋正方體紙盒展開（如圖①），沿虛線剪開，用得到的5張紙片（其中4張是全等的直角三角形紙片）拼成一個(gè)正方形（如圖②）．則所剪得的直角三角形較短的與較長的直角邊的比是    ．