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科目： 來源：2010年上海市浦東新區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•長寧區(qū)一模）如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點A和點B，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點．
（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）如果點C在這個二次函數(shù)的圖象上，且點C的橫坐標為5，求tan∠CAB的值．

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科目： 來源：2010年上海市浦東新區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•長寧區(qū)一模）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=4，BC=AB，P是邊AC上的一個點，AP=PD，∠APD=∠ABC，連接DC并延長交邊AB的延長線于點E．
（1）求證：AD∥BC；
（2）設AP=x，BE=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）連接BP，當△CDP與△CBE相似時，試判斷BP與DE的位置關系，并說明理由．

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科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•普陀區(qū)一模）下列各組圖形中不一定相似的有（ ）
①兩個矩形；②兩個正方形；③兩個等腰三角形；④兩個等邊三角形；⑤兩個直角三角形；⑥兩個等腰直角三角形．
A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

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科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（1999•廣州）如果DE是△ABC的中位線，△ABC的周長為1，那么△ADE的周長為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•普陀區(qū)一模）已知一個單位向量，設，是非零向量，則下列等式中正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．=

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科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2002•海淀區(qū)）在△ABC中，∠C=90°，若∠B=2∠A，則cotB等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•普陀區(qū)一模）修筑一坡度為3：4的大壩，如果設大壩斜坡的坡角為α，那么∠α的正切值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2004•云南）如果一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限，那么二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•普陀區(qū)一模）在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點G是△ABC的重心，那么點G到邊AB中點的距離為    ．

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科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•普陀區(qū)一模）舞臺的形狀為矩形，寬度AB為12米，如果主持人站立的位置是寬度AB的黃金分割點，那么主持人從臺側點A沿AB走到主持的位置至少需走    米．

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