科目： 來(lái)源：2010年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•小店區(qū)）圖1是以AB為直徑的半圓形紙片，AB=6cm，沿著垂直于AB的半徑OC剪開(kāi)，將扇形OAC沿AB方向平移至扇形O′A′C′，如圖2，其中O′是OB的中點(diǎn)，O′C′交于點(diǎn)F．則的長(zhǎng)為    cm．

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（2010•小店區(qū)）如圖，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)是    ．

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（2010•山西）（1）計(jì)算：°+
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：•，其中x=-3．

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（2010•小店區(qū)）山西民間建筑的門(mén)窗圖案中，隱含著豐富的數(shù)學(xué)藝術(shù)之美．圖1是其中一個(gè)代表，該窗格圖案是以圖2為基本圖案經(jīng)過(guò)圖形變換得到的，圖3是圖2放大后的一部分，虛線給出了作圖提示，請(qǐng)用圓規(guī)和直尺畫(huà)圖．

（1）根據(jù)圖2將圖3補(bǔ)充完整；
（2）在圖4的正方形中，用圓弧和線段設(shè)計(jì)一個(gè)美觀的軸對(duì)稱或中心對(duì)稱圖形．

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（2010•小店區(qū)）某課題小組為了了解某品牌電動(dòng)自行車(chē)的銷(xiāo)售情況，對(duì)某專(zhuān)賣(mài)店第一季度該品牌A、B、C、D四種型號(hào)的銷(xiāo)售做了統(tǒng)計(jì)，繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）
（1）該店第一季度售出這種品牌的電動(dòng)自行車(chē)共多少輛？
（2）把兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若該專(zhuān)賣(mài)店計(jì)劃訂購(gòu)這四款型號(hào)的電動(dòng)自行車(chē)1800輛，求C型電動(dòng)自行車(chē)應(yīng)訂購(gòu)多少輛？

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（2010•小店區(qū)）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，E是⊙O上一點(diǎn)，且∠AED=45°．
（1）試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若⊙O的半徑為3cm，AE=5cm，求∠ADE的正弦值．

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（2010•小店區(qū)）已知二次函數(shù)y=x²-2x-3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)，并在下面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該二次函數(shù)的大致圖象；
（2）說(shuō)出拋物線y=x²-2x-3可由拋物線y=x²如何平移得到？
（3）求四邊形OCDB的面積．

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（2010•小店區(qū)）如圖1，已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上，連接AE，GC．

（1）試猜想AE與GC有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）將正方形DEFG繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在BC邊上，如圖2，連接AE和GC．你認(rèn)為（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2010•小店區(qū)）在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=．分別以O(shè)A、OC邊所在直線為x軸、y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）已知D、E分別為線段OC、OB上的點(diǎn)，OD=5，OE=2EB，直線DE交x軸于點(diǎn)F，求直線DE的解析式；
（3）點(diǎn)M是（2）中直線DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上方的平面內(nèi)是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．