科目： 來源：2010年山西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•小店區(qū)）圖1是以AB為直徑的半圓形紙片，AB=6cm，沿著垂直于AB的半徑OC剪開，將扇形OAC沿AB方向平移至扇形O′A′C′，如圖2，其中O′是OB的中點，O′C′交于點F．則的長為    cm．

科目： 來源：2010年山西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•小店區(qū)）如圖，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中點，過點D作DE⊥AC于點E，則DE的長是    ．

科目： 來源：2010年山西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•山西）（1）計算：°+
（2）先化簡，再求值：•，其中x=-3．

科目： 來源：2010年山西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•小店區(qū)）山西民間建筑的門窗圖案中，隱含著豐富的數(shù)學藝術之美．圖1是其中一個代表，該窗格圖案是以圖2為基本圖案經(jīng)過圖形變換得到的，圖3是圖2放大后的一部分，虛線給出了作圖提示，請用圓規(guī)和直尺畫圖．

（1）根據(jù)圖2將圖3補充完整；
（2）在圖4的正方形中，用圓弧和線段設計一個美觀的軸對稱或中心對稱圖形．

科目： 來源：2010年山西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•小店區(qū)）某課題小組為了了解某品牌電動自行車的銷售情況，對某專賣店第一季度該品牌A、B、C、D四種型號的銷售做了統(tǒng)計，繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（均不完整）
（1）該店第一季度售出這種品牌的電動自行車共多少輛？
（2）把兩幅統(tǒng)計圖補充完整；
（3）若該專賣店計劃訂購這四款型號的電動自行車1800輛，求C型電動自行車應訂購多少輛？

科目： 來源：2010年山西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•小店區(qū)）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點D，E是⊙O上一點，且∠AED=45°．
（1）試判斷CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為3cm，AE=5cm，求∠ADE的正弦值．

科目： 來源：2010年山西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•小店區(qū)）已知二次函數(shù)y=x²-2x-3的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，頂點為D．
（1）求點A、B、C、D的坐標，并在下面直角坐標系中畫出該二次函數(shù)的大致圖象；
（2）說出拋物線y=x²-2x-3可由拋物線y=x²如何平移得到？
（3）求四邊形OCDB的面積．

科目： 來源：2010年山西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年山西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•小店區(qū)）如圖1，已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上，連接AE，GC．

（1）試猜想AE與GC有怎樣的位置關系，并證明你的結論；
（2）將正方形DEFG繞點D按順時針方向旋轉，使點E落在BC邊上，如圖2，連接AE和GC．你認為（1）中的結論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．

科目： 來源：2010年山西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•小店區(qū)）在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=．分別以OA、OC邊所在直線為x軸、y軸建立如圖所示的平面直角坐標系．
（1）求點B的坐標；
（2）已知D、E分別為線段OC、OB上的點，OD=5，OE=2EB，直線DE交x軸于點F，求直線DE的解析式；
（3）點M是（2）中直線DE上的一個動點，在x軸上方的平面內是否存在另一個點N，使以O、D、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．