科目： 來源：2010年山東省泰安市寧陽縣中考數(shù)學模擬試卷（11）（解析版） 題型：選擇題

（2009•三明）如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，將△ABC沿射線BC向右平移得到△DCE，連接AD、BD，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A．AD∥BC
B．AC⊥BD
C．四邊形ABCD面積為4
D．四邊形ABED是等腰梯形

科目： 來源：2010年山東省泰安市寧陽縣中考數(shù)學模擬試卷（11）（解析版） 題型：選擇題

（2009•廣安）如圖，小虎在籃球場上玩，從點O出發(fā)，沿著O?A?B?O的路徑勻速跑動，能近似刻畫小虎所在位置距出發(fā)點O的距離S與時間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年山東省泰安市寧陽縣中考數(shù)學模擬試卷（11）（解析版） 題型：選擇題

（2009•河北）古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（ ）

A．13=3+10
B．25=9+16
C．36=15+21
D．49=18+31

科目： 來源：2010年山東省泰安市寧陽縣中考數(shù)學模擬試卷（11）（解析版） 題型：解答題

（2008•黃石）計算．

科目： 來源：2010年山東省泰安市寧陽縣中考數(shù)學模擬試卷（11）（解析版） 題型：解答題

（2009•伊春）如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落到點B′的位置，AB′與CD交于點E．
（1）試找出一個與△AED全等的三角形，并加以證明；
（2）若AB=8，DE=3，P為線段AC上的任意一點，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，試求PG+PH的值，并說明理由．

科目： 來源：2010年山東省泰安市寧陽縣中考數(shù)學模擬試卷（11）（解析版） 題型：解答題

（2008•黃石）如圖，甲船在港口P的北偏西60°方向，距港口80海里的A處，沿AP方向以12海里/時的速度駛向港口P，乙船從港口P出發(fā)，沿北偏東45°方向勻速駛離港口，現(xiàn)兩船同時出發(fā)，2小時后甲船到達B處，乙船在甲船的正東方向的C處，求乙船的航行速度．（精確到0.1海里/時，參考數(shù)據(jù)）

科目： 來源：2010年山東省泰安市寧陽縣中考數(shù)學模擬試卷（11）（解析版） 題型：解答題

（2008•黃石）在一個口袋中有n個小球，其中兩個是白球，其余為紅球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，從袋中隨機地取出一個球，它是紅球的概率是．
（1）求n的值；
（2）把這n個球中的兩個標號為1，其余分別標號為2，3，…x=5，隨機地取出一個小球后不放回，再隨機地取出一個小球，求第二次取出小球標號大于第一次取出小球標號的概率．

科目： 來源：2010年山東省泰安市寧陽縣中考數(shù)學模擬試卷（11）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年山東省泰安市寧陽縣中考數(shù)學模擬試卷（11）（解析版） 題型：解答題

（2009•廣安）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，連接DE、BE，且∠C=∠BED．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若OA=10，AD=16，求AC的長．

科目： 來源：2010年山東省泰安市寧陽縣中考數(shù)學模擬試卷（11）（解析版） 題型：解答題

（2009•廣安）已知：拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．其中點A在x軸的負半軸上，點C在y軸的負半軸上，線段OA、OC的長（OA＜OC）是方程x²-5x+4=0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=1．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）求此拋物線的解析式；
（3）若點D是線段AB上的一個動點（與點A、B不重合），過點D作DE∥BC交AC于點E，連接CD，設(shè)BD的長為m，△CDE的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此時D點坐標；若不存在，請說明理由．