（2010•蘇州）先化簡(jiǎn)，再求值：2a（a+b）-（a+b）²，其中，．

（2010•蘇州）解不等式組：．

（2010•蘇州）解方程：．

（2010•蘇州）如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）若∠D=50°，求∠B的度數(shù)．

（2010•蘇州）學(xué)生小明、小華到某電腦銷售公司參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，了解到2010年該公司經(jīng)銷的甲、己兩種品牌電腦在第一季度三個(gè)月（即一、二、三月份）的銷售數(shù)量情況．小明用條形統(tǒng)計(jì)圖表示甲品牌電腦在第一季度每個(gè)月的銷售量的分布情況，見圖①；小華用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示乙品牌電腦每個(gè)月的銷售量與該品牌電腦在第一季度的銷售總量的比例分布情況，見圖②．
根據(jù)上述信息，回答下列問題：
（1）這三個(gè)月中，甲品牌電腦在哪個(gè)月的銷售量最大？______月份；
（2）已知該公司這三個(gè)月中銷售乙品牌電腦的總數(shù)量比銷售甲品牌電腦的總數(shù)量多50臺(tái)，求乙品牌電腦在二月份共銷售了多少臺(tái)？

（2010•蘇州）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（異于A、B兩點(diǎn)），過點(diǎn)P分別作AC、BC邊的垂線，垂足為M、N．設(shè)AP=x．
（1）在△ABC中，AB=______；
（2）當(dāng)x=______時(shí)，矩形PMCN的周長是14；
（3）是否存在x的值，使得△PAM的面積、△PBN的面積與矩形PMCN的面積同時(shí)相等？請(qǐng)說出你的判斷，并加以說明．

（2010•蘇州）如圖，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．
（1）求k的值；
（2）將正方形OABC分別沿直線AB、BC翻折，得到正方形MABC′、NA′BC．設(shè)線段MC′、NA′分別與函數(shù)（x＞0）的圖象交于點(diǎn)E、F，求線段EF所在直線的解析式．

（2010•蘇州）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD邊的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OC長為半徑作圓，交BC邊于點(diǎn)E．過E作EH⊥AB，垂足為H．已知⊙O與AB邊相切，切點(diǎn)為F．
（1）求證：OE∥AB；
（2）求證：EH=AB；
（3）若，求的值．

（2010•蘇州）劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動(dòng)中，用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形，見圖①、②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動(dòng)．在移動(dòng)過程中，D、E兩點(diǎn)始終在AC邊上（移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合）．
（1）在△DEF沿AC方向移動(dòng)的過程中，劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：F、C兩點(diǎn)間的距離逐漸______．（填“不變”、“變大”或“變小”）
（2）劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過進(jìn)一步地研究，編制了如下問題：
問題①：當(dāng)△DEF移動(dòng)至什么位置，即AD的長為多少時(shí)，F(xiàn)、C的連線與AB平行？
問題②：當(dāng)△DEF移動(dòng)至什么位置，即AD的長為多少時(shí)，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形？
問題③：在△DEF的移動(dòng)過程中，是否存在某個(gè)位置，使得∠FCD=15°？如果存在，求出AD的長度；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
請(qǐng)你分別完成上述三個(gè)問題的解答過程．

（2010•蘇州）如圖，以A為頂點(diǎn)的拋物線與y軸交于點(diǎn)B、已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)M（m，n）是拋物線上的一點(diǎn)（m、n為正整數(shù)），且它位于對(duì)稱軸的右側(cè)．若以M、B、O、A為頂點(diǎn)的四邊形四條邊的長度是四個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，試問：對(duì)于拋物線對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)P，PA²+PB²+PM²＞28是否總成立？請(qǐng)說明理由．