科目： 來源：2010年湖南省湘潭市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年湖南省湘潭市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•湘潭）為響應環(huán)保組織提出的“低碳生活”的號召，李明決定不開汽車而改騎自行車上班．有一天，李明騎自行車從家里到工廠上班，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間，車修好后繼續(xù)騎行，直至到達工廠（假設在騎自行車過程中勻速行駛）．李明離家的距離y（米）與離家時間x（分鐘）的關系表示如圖：
（1）李明從家出發(fā)到出現(xiàn)故障時的速度為______米/分鐘；
（2）李明修車用時______分鐘；
（3）求線段BC所對應的函數(shù)關系式．（不要求寫出自變量的取值范圍）

科目： 來源：2010年湖南省湘潭市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•湘潭）Rt△ABC與Rt△FED是兩塊全等的含30°、60°角的三角板，按如圖（一）所示拼在一起，CB與DE重合．
（1）求證：四邊形ABFC為平行四邊形；
（2）取BC中點O，將△ABC繞點O順時鐘方向旋轉到如圖（二）中△A′B′C′位置，直線B'C'與AB、CF分別相交于P、Q兩點，猜想OQ、OP長度的大小關系，并證明你的猜想；
（3）在（2）的條件下，指出當旋轉角至少為多少度時，四邊形PCQB為菱形？（不要求證明）

科目： 來源：2010年湖南省湘潭市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•湘潭）某市為了提高學生的安全防范意識和能力，每年在全市中小學學生中舉行安全知識競賽，為了了解今年全市七年級同學的競賽成績情況，小強隨機調(diào)查了一些七年級同學的競賽成績，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了參與調(diào)查學生成績的頻數(shù)分布直方圖和其中合格學生成績的扇形統(tǒng)計圖如下：
根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：
（1）小強本次共調(diào)查了多少名七年級同學的成績？被調(diào)查的學生中成績合格的頻率是多少？
（2）該市若有10000名七年級學生，請你根據(jù)小強的調(diào)查統(tǒng)計結果估計全市七年級學生中有多少名學生競賽成績合格？對此你有何看法？
（3）填寫下表：

成績	不合格	合格但不優(yōu)秀	合格且優(yōu)秀
頻率	0.2

科目： 來源：2010年湖南省湘潭市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•湘潭）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F(xiàn)點以2cm/秒的速度在線段AB上由A向B勻速運動，E點同時以1cm/秒的速度在線段BC上由B向C勻速運動，設運動時間為t秒（0＜t＜5）．
（1）求證：△ACD∽△BAC；
（2）求DC的長；
（3）設四邊形AFEC的面積為y，求y關于t的函數(shù)關系式，并求出y的最小值．

科目： 來源：2010年湖南省湘潭市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•湘潭）如圖，直線y=-x+6與x軸交于點A，與y軸交于點B，以線段AB為直徑作⊙C，拋物線y=ax²+bx+c過A、C、O三點．
（1）求點C的坐標和拋物線的解析式；
（2）過點B作直線與x軸交于點D，且OB²=OA•OD，求證：DB是⊙C的切線；
（3）拋物線上是否存在一點P，使以P、O、C、A為頂點的四邊形為直角梯形？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年湖南省湘西州中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖南省湘西州中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖南省湘西州中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖南省湘西州中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•湘西州）函數(shù)y=是（ ）
A．一次函數(shù)
B．二次函數(shù)
C．反比例函數(shù)
D．正比例函數(shù)