科目： 來源：2010年湖南省郴州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年湖南省郴州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•郴州）計算：．

科目： 來源：2010年湖南省郴州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•郴州）先化簡再求值：，其中x=2．

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（2010•郴州）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將△ABC沿y軸翻折得到△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到△A₂B₂C₂．請依次畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂．

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（2010•郴州）聯(lián)合國規(guī)定每年的6月5日是“世界環(huán)境日”，為配合今年的“世界環(huán)境日”宣傳活動，某校課外活動小組對全校師生開展了以“愛護環(huán)境，從我做起”為主題的問卷調(diào)查活動，將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成了上面的兩個統(tǒng)計圖．
其中：A：能將垃圾放到規(guī)定的地方，而且還會考慮垃圾的分類；
B：能將垃圾放到規(guī)定的地方，但不會考慮垃圾的分類；
C：偶爾會將垃圾放到規(guī)定的地方；
D：隨手亂扔垃圾．

根據(jù)以上信息回答下列問題：
（1）該校課外活動小組共調(diào)查了多少人？并補全上面的條形統(tǒng)計圖；
（2）如果該校共有師生2400人，那么隨手亂扔垃圾的約有多少人？

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（2010•郴州）已知：如圖，雙曲線y=的圖象經(jīng)過A（1，2）、B（2，b）兩點．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）試比較b與2的大小．

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（2010•郴州）一種千斤頂利用了四邊形的不穩(wěn)定性．如圖，其基本形狀是一個菱形，中間通過螺桿連接，轉(zhuǎn)動手柄可改變∠ADC的大�。�菱形的邊長不變），從而改變千斤頂?shù)母叨龋�即A、C之間的距離）．若AB=40cm，當∠ADC從60°變?yōu)?20°時，千斤頂升高了多少？（，結(jié)果保留整數(shù)）

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（2010•郴州）已知：如圖，把△ABC繞邊BC的中點O旋轉(zhuǎn)180°得到△DCB．
求證：四邊形ABDC是平行四邊形．

科目： 來源：2010年湖南省郴州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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（2010•郴州）如圖，已知△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D是AB上一動點，DE∥BC，交AC于E，將四邊形BDEC沿DE向上翻折，得四邊形B'DEC'，B'C'與AB、AC分別交于點M、N．
（1）證明：△ADE∽△ABC；
（2）設AD為x，梯形MDEN的面積為y，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式．當x為何值時y有最大值？