科目： 來(lái)源：2010年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•宜昌）如圖，在圓心角為90°的扇形MNK中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，沿MN??KM運(yùn)動(dòng)，最后回到點(diǎn)M的位置．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，P與M兩點(diǎn)之間的距離為y，其圖象可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•宜昌）化簡(jiǎn)：．

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（2010•宜昌）解不等式組：．

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（2010•宜昌）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E為AD中點(diǎn)．
（1）求證：△ABE≌△DCE；
（2）若BE平分∠ABC，且AD=10，求AB的長(zhǎng)．

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（2010•宜昌）如圖，華慶號(hào)船位于航海圖上平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A（10，2）處時(shí)，點(diǎn)C、海島B的位置在y軸上，且∠CBA=30°，∠CAB=60°．
（1）求這時(shí)船A與海島B之間的距離；
（2）若海島B周?chē)?6海里內(nèi)有海礁，華慶號(hào)船繼續(xù)沿AC向C航行有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2010•宜昌）某市有A，B，C，D四個(gè)區(qū)．A區(qū)2003年銷(xiāo)售了商品房2千套，從2003年到2007年銷(xiāo)售套數(shù)（y）逐年（x）呈直線上升，A區(qū)銷(xiāo)售套數(shù)2009年與2006年相等，2007年與2008年相等（如圖①所示）；2009年四個(gè)區(qū)的銷(xiāo)售情況如圖②所示，且D區(qū)銷(xiāo)售了2千套．
（1）求圖②中D區(qū)所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)及2009年A區(qū)的銷(xiāo)售套數(shù)；
（2）求2008年A區(qū)的銷(xiāo)售套數(shù)．

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（2010•宜昌）如圖，已知Rt△ABC和Rt△EBC，∠B=90°．以邊AC上的點(diǎn)O為圓心、OA為半徑的⊙O與EC相切，D為切點(diǎn)，AD∥BC．
（1）用尺規(guī)確定并標(biāo)出圓心O；（不寫(xiě)作法和證明，保留作圖痕跡）
（2）求證：∠E=∠ACB；
（3）若AD=1，，求BC的長(zhǎng)．

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（2010•宜昌）如圖所示，P是△ABC邊AC上的動(dòng)點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)作矩形PDEF，頂點(diǎn)D，E在邊BC上，頂點(diǎn)F在邊AB上；△ABC的底邊BC及BC上的高的長(zhǎng)分別為a，h，且是關(guān)于x的一元二次方程mx²+nx+k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，設(shè)過(guò)D，E，F(xiàn)三點(diǎn)的⊙O的面積為S_⊙O，矩形PDEF的面積為S_矩形PDEF．
（1）求證：以a+h為邊長(zhǎng)的正方形面積與以a、h為邊長(zhǎng)的矩形面積之比不小于4；
（2）求的最小值；
（3）當(dāng)的值最小時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交直線BP與Q，這時(shí)線段AQ的長(zhǎng)與m，n，k的取值是否有關(guān)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2010•宜昌）如圖，直線y=hx+d與x軸和y軸分別相交于點(diǎn)A（-1，0），B（0，1），與雙曲線y=在第一象限相交于點(diǎn)C；以AC為斜邊、∠CAO為內(nèi)角的直角三角形，與以CO為對(duì)角線、一邊在x軸上的矩形面積相等；點(diǎn)C，P在以B為頂點(diǎn)的拋物線y=mx²+nx+k上；直線y=hx+d、雙曲線y=和拋物線y=ax²+bx+c同時(shí)經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的點(diǎn)C，D．
（1）確定t的值；
（2）確定m，n，k的值；
（3）若無(wú)論a，b，c取何值，拋物線y=ax²+bx+c都不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，請(qǐng)確定P的坐標(biāo)．