科目： 來(lái)源：2009年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•黃浦區(qū)一模）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，E、F是兩腰上的點(diǎn)，且EF∥AD，AE：EB=1：2，試求EF的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2009年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•黃浦區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，已知．
求（1）AD的長(zhǎng)；（2）△ABC的面積．

科目： 來(lái)源：2009年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•黃浦區(qū)一模）在湖心有一座小塔，小明想知道這座塔的高度，于是他在岸邊架起了測(cè)角儀．他測(cè)量得數(shù)據(jù)如下（如圖示）：測(cè)角儀位置（P）距水平面（l）的距離為1.5米（即OP），測(cè)得塔頂A的仰角為α（其中tanα=），測(cè)得塔頂在水中倒影A₁（即AB=A₁B）的俯角為30°．請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)求出這座塔的高度（即AB）．

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（2009•黃浦區(qū)一模）如圖1，在平行四邊形ABCD中，AC=CD．
（1）求證：∠D=∠ACB；
（2）若點(diǎn)E、F分別為邊BC、CD上的兩點(diǎn)，且∠EAF=∠CAD．（如圖2）
①求證：△ADF∽△ACE；
②求證：AE=EF．

科目： 來(lái)源：2009年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•黃浦區(qū)一模）如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（-1，0），C（0，3）．
（1）求此函數(shù)的解析式；
（2）用配方法（寫出配方過(guò)程）將此函數(shù)化為y=a（x+m）²+k的形式，并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在線段AC上是否存在點(diǎn)P（不含A、C兩點(diǎn)），使△ABP與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2009年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•黃浦區(qū)一模）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，AD=4，tanC=，∠ADC=∠DAB=90°，P是腰BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不含點(diǎn)B、C），作PQ⊥AP交CD于點(diǎn)Q．（圖1）
（1）求BC的長(zhǎng)與梯形ABCD的面積；
（2）當(dāng)PQ=DQ時(shí)，求BP的長(zhǎng)；（圖2）
（3）設(shè)BP=x，CQ=y，試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域．

科目： 來(lái)源：2009年上海市嘉定區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•嘉定區(qū)一模）下列拋物線中，頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)的是（ ）
A．y=（x-1）²
B．y=x²+3
C．y=（x+1）²+3
D．y=（x-1）²+3

科目： 來(lái)源：2009年上海市嘉定區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2009年上海市嘉定區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2013•嘉定區(qū)一模）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)P（3，4），那么OP與x軸正半軸的夾角a的正弦值為（ ）

A．
B．
C．
D．