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科目：
來(lái)源：2008年四川省綿陽(yáng)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
函數(shù)y=
中，自變量x的取值范圍是
．
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科目：
來(lái)源：2008年四川省綿陽(yáng)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，在圓O中，直徑AB=10，C、D是上半圓
上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．弦AC與BD交于點(diǎn)E，則AE•AC+BE•BD=
．
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科目：
來(lái)源：2008年四川省綿陽(yáng)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
下圖是用火柴棍擺放的1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)…六邊形，那么擺100個(gè)六邊形，需要火柴棍
根．
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科目：
來(lái)源：2008年四川省綿陽(yáng)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形四個(gè)頂點(diǎn)中，有三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-2，5），（-3，-1），（1，-1），若另外一個(gè)頂點(diǎn)在第二象限，則另外一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．
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科目：
來(lái)源：2008年四川省綿陽(yáng)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
參加保險(xiǎn)公司的汽車保險(xiǎn)，汽車修理費(fèi)是按分段賠償，具體賠償細(xì)則如下表．某人在汽車修理后在保險(xiǎn)公司得到的賠償金額是2000元，那么此人的汽車修理費(fèi)是
元．
| 汽車修理費(fèi)x元 | 賠償率 |
| 0＜x＜500 | 60% |
| 500≤x＜1000 | 70% |
| 1000≤x＜3000 | 80% |
| … | … |
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來(lái)源：2008年四川省綿陽(yáng)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
先化簡(jiǎn)，再求值：
，其中
．
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來(lái)源：2008年四川省綿陽(yáng)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=
．以BC為底作等腰直角△BCD，E是CD的中點(diǎn)，
求證：AE⊥EB．
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科目：
來(lái)源：2008年四川省綿陽(yáng)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
綿陽(yáng)中學(xué)為了進(jìn)一步改善辦學(xué)條件，決定計(jì)劃拆除一部分舊校舍，建造新校舍．拆除舊校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需要800元，計(jì)劃在年內(nèi)拆除舊校舍與建造新校舍共9000平方米，在實(shí)施中為擴(kuò)大綠化面積，新建校舍只完成了計(jì)劃的90%而拆除舊校舍則超過(guò)了計(jì)劃的10%，結(jié)果恰好完成了原計(jì)劃的拆、建總面積．
（1）求原計(jì)劃拆、建面積各是多少平方米？
（2）若綠化1平方米需要200元，那么把在實(shí)際的拆、建工程中節(jié)余的資金全部用來(lái)綠化，可綠化多少平方米？
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科目：
來(lái)源：2008年四川省綿陽(yáng)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知直線y=x+a與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，直線y=-2x+8與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，AO：CO=7：8（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），兩條直線交于點(diǎn)P．
（1）求a的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求四邊形AOBP的面積S．
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科目：
來(lái)源：2008年四川省綿陽(yáng)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖：已知AB是圓O的直徑，BC是圓O的弦，圓O的割線DEF垂直于AB于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)H，DC=DH．
（1）求證：DC是圓O的切線；
（2）請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，可使結(jié)論BH
2=BG•BO成立，說(shuō)明理由；
（3）在滿足以上所有的條件下，AB=10，EF=8．求sin∠A的值．
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