科目： 來(lái)源：2008年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•莆田）如圖，Rt△ABC的兩直角邊分別為1，2，以Rt△ABC的斜邊AC為一直角邊，另一直角邊為1畫(huà)第二個(gè)△ACD；在以△ACD的斜邊AD為一直角邊，另一直角邊長(zhǎng)為1畫(huà)第三個(gè)△ADE；…，依此類(lèi)推，第n個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是    ．

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（2008•莆田）計(jì)算：2^-1-（π+2008）÷

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（2008•莆田）化簡(jiǎn)：-（2x-1）

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（2008•莆田）如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，DB平分∠ADC，BE⊥CD于點(diǎn)F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CF=DF．
（1）找出圖中與△DEF全等的三角形；△DEF≌______，△DEF≌______；
（2）請(qǐng)您從（1）中選擇一對(duì)全等三角形加以證明．

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（2008•莆田）如圖，在正三角形網(wǎng)格中，每一個(gè)小三角形都是邊長(zhǎng)為1的正三角形，解答下列問(wèn)題：
（1）網(wǎng)格中每個(gè)小三角形的面積為_(kāi)_____；
（2）將頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的四邊形ABOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°兩次，畫(huà)出所得到的兩個(gè)圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線為_(kāi)_____．（結(jié)果保留π）．

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（2008•莆田）2008年6月1日起全國(guó)實(shí)行“限塑令”，某班課題組為了解“限塑令”之前本班各同學(xué)家中平均每周使用塑料袋的個(gè)數(shù)，隨機(jī)抽取五位同學(xué)進(jìn)行了一次調(diào)查，以調(diào)查數(shù)據(jù)為樣本，繪制出統(tǒng)計(jì)表和部分條形圖如下：

家庭	平均每周使用塑料袋的個(gè)數(shù)
A	16
B	32
C	40
D	24
E	48

解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)把上面未完成的條形圖補(bǔ)充完整；
（2）這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______；
（3）“限塑令”之后，估計(jì)每個(gè)家庭使用塑料袋的數(shù)量將減少60%，那么該班同學(xué)50個(gè)家庭平均每周可減少使用塑料袋共______個(gè)．

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（2008•莆田）如圖，在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小明從A地出發(fā)，沿北偏東某個(gè)方向走500米到達(dá)B地；小紅從A地出發(fā)，沿東南方向走400米到達(dá)C地．若C地恰好在B地的正南方向，求B、C兩地之間的距離．

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（2008•莆田）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，∠CAB=30°，CD⊥AB于點(diǎn)D，
（1）若CD=，求⊙O的半徑；
（2）把△ACD沿AC折疊得到△ACE，求證：EC是⊙O的切線．

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（2008•莆田）閱讀理解：如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，點(diǎn)P在BC邊上，當(dāng)∠APD=90°時(shí)，易證△ABP∽△PCD，從而得到BP•PC=AB•CD，解答下列問(wèn)題．
（1）模型探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在BC邊上，當(dāng)∠B=∠C=∠APD時(shí)，求證：BP•PC=AB•CD；
（2）拓展應(yīng)用：如圖3，在四邊形ABCD中，AB=4，BC=10，CD=6，∠B=∠C=60°，AO⊥BC于點(diǎn)O，以O(shè)為頂點(diǎn)，以BC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P為線段OC上一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)O、C重合）
（i）當(dāng)∠APD=60°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（ii）過(guò)點(diǎn)P作PE⊥PD，交y軸于點(diǎn)E，設(shè)PO=x，OE=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．