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科目： 來(lái)源：2007年四川省資陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•資陽(yáng)）設(shè)a1=32-12，a2=52-32，…，an=（2n+1）2-（2n-1）2（n為大于0的自然數(shù)）．
（1）探究an是否為8的倍數(shù)，并用文字語(yǔ)言表述你所獲得的結(jié)論；
（2）若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)”．試找出a1，a2，…，an，…這一列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù)，并指出當(dāng)n滿(mǎn)足什么條件時(shí)，an為完全平方數(shù)（不必說(shuō)明理由）．

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科目： 來(lái)源：2007年四川省資陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•資陽(yáng)）陳老師為學(xué)校購(gòu)買(mǎi)運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向后勤處王老師交賬說(shuō)：“我買(mǎi)了兩種書(shū)，共105本，單價(jià)分別為8元和12元，買(mǎi)書(shū)前我領(lǐng)了1500元，現(xiàn)在還余418元．”王老師算了一下，說(shuō)：“你肯定搞錯(cuò)了．”
（1）王老師為什么說(shuō)他搞錯(cuò)了？試用方程的知識(shí)給予解釋?zhuān)?br />（2）陳老師連忙拿出購(gòu)物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯(cuò)了，因?yàn)樗�買(mǎi)了一個(gè)筆記本．但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于10元的整數(shù)，筆記本的單價(jià)可能為多少元？

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科目： 來(lái)源：2007年四川省資陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•資陽(yáng)）如圖1，已知P為正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)（不與A、C重合），PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F．
（1）求證：BP=DP；
（2）如圖2，若四邊形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否總有BP=DP？若是，請(qǐng)給予證明；若不是，請(qǐng)用反例加以說(shuō)明；
（3）試選取正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)，分別與四邊形PECF的兩個(gè)頂點(diǎn)連接，使得到的兩條線(xiàn)段在四邊形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的過(guò)程中長(zhǎng)度始終相等，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源：2007年四川省資陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•資陽(yáng)）如圖1，在等邊△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，一個(gè)直徑與AD相等的圓與BC相切于點(diǎn)E、與AB相切于點(diǎn)F，連接EF．
（1）判斷EF與AC的位置關(guān)系（不必說(shuō)明理由）；
（2）如圖2，過(guò)E作BC的垂線(xiàn)，交圓于G，連接AG，判斷四邊形ADEG的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）求證：AC與GE的交點(diǎn)O為此圓的圓心．

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科目： 來(lái)源：2007年四川省資陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•資陽(yáng)）如圖，已知拋物線(xiàn)P：y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在x軸的正半軸上），與y軸交于點(diǎn)C，矩形DEFG的一條邊DE在線(xiàn)段AB上，頂點(diǎn)F、G分別在線(xiàn)段BC、AC上，拋物線(xiàn)P上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)如下：
x…-3-212…
y…-4…
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，0），矩形DEFG的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系，并指出m的取值范圍；
（3）當(dāng)矩形DEFG的面積S取最大值時(shí)，連接DF并延長(zhǎng)至點(diǎn)M，使FM=k•DF，若點(diǎn)M不在拋物線(xiàn)P上，求k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2007年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•自貢）下列各式中，p，q互為相反數(shù)的是（ ）
A．pq=1
B．pq=-1
C．p+q=0
D．p-q=0

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科目： 來(lái)源：2007年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•自貢）下列計(jì)算正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2007年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•自貢）a是實(shí)數(shù)，且x＞y，則下列不等式中，正確的是（ ）
A．a(chǎn)x＞ay
B．a(chǎn)2x≤a2y
C．a(chǎn)2x＞a2y
D．a(chǎn)2x≥a2y

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科目： 來(lái)源：2007年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•自貢）矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是（ ）
A．每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角
B．對(duì)角線(xiàn)相等
C．對(duì)角線(xiàn)互相平分
D．對(duì)角線(xiàn)互相垂直

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科目： 來(lái)源：2007年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•自貢）用配方法解關(guān)于x的方程x2+mx+n=0，此方程可變形為（ ）
A．
B．
C．
D．

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